Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: \(x^2-y=y^2-x\)\(\Leftrightarrow x^2-y^2=-\left(x-y\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y=-1\)
do đó: \(A=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)\(=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)\)\(=4\)
\(x^2-y=y^2-x\)
\(\Rightarrow x^2-y^2+x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
Vì \(x\ne y\Rightarrow x-y\ne0\Rightarrow x+y+1=0\)
\(\Rightarrow x+y=-1\)và \(x+y-3=-4\)\(\left(1\right)\)
\(M=x^2+2xy-3x-3y+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-3\right)\)
TThay (1) vào M , ta có :
\(M=\left(-1\right).\left(-4\right)=4\)
Từ \(x^2-y=y^2-x\)\(\Rightarrow x^2-y^2+x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x+y=-1\) (vì \(x,y\) là 2 số khác nhau)
Khi đó \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y\)
\(=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)=4\)
\(x^2-y=y^2-x\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+x-y=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\x+y=-1\Rightarrow x=-1-y\end{matrix}\right.\)
khi đó:
\(\left[{}\begin{matrix}A=y^2+2y.y+y^2-3y-3y\\A=\left[\left(-1-y\right)+y\right]^2-3\left(-1-y+y\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=4y^2-6y\\A=4\end{matrix}\right.\)
đến đây thì mình chả bt trình bày sao nửa, mong bạn thông cảm
Mình sửa lại đề cho đúng nhé
\(\hept{\begin{cases}3x-y=3z\\2x+y=7z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2z\\y=3z\end{cases}}\)
Thế vô M ta được
\(M=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}=\frac{4z^2-2.2z.3z}{4z^2+9z^2}=-\frac{8}{13}\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)
\(\Rightarrow yz=-xy-zx\Rightarrow\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-zx}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
Tương tự: \(\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\) ; \(\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-yz\left(y-z\right)-zx\left(z-x\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1\)
Ta co:\(x^2-y=y^2-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-1\end{cases}}\)
TH:\(x=y\left(l\right)\)(Vi x,y la 2 so khac nhau)
TH:\(x+y=-1\)
Ta co:\(A=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=1+3=4\)