so sánh 3-\(\sqrt{3}\) và \(1-2\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
21 tháng 6 2023
a)
Có: \(2>1>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}>1\Rightarrow1+\sqrt{2}>1+1\\ \Leftrightarrow1+\sqrt{2}>2\)
b) Có: \(0< \sqrt{3}< 3\)
\(\Rightarrow3+1>\sqrt{3}+1\\ \Rightarrow4>\sqrt{3}+1\)
c) Có: \(0< \sqrt{11}< \sqrt{25}\left(0< 11< 25\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{11}< 5\\ \Rightarrow-2\sqrt{11}>-2.5=-10\left(-2< 0\right)\)
d) Có: \(0< \sqrt{11}< \sqrt{16}=4\left(do.0< 11< 16\right)\)
\(\Rightarrow3\sqrt{11}< 3.4\\ \Leftrightarrow3\sqrt{11}< 12\)
21 tháng 6 2023
a: 2=1+1<1+căn 2
b: 4=1+3>1+căn 3
c: -2căn 11=-căn 44
-10=-căn 100
mà 44<100
nên -2 căn 11>-10
d: 12=3*4=3*căn 16>3*căn 11
10 tháng 2 2022
\(P=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)
\(Q=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{2-1}=\sqrt{2}+1\)
Do \(2< \sqrt{2}+1\)
=> P < Q
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
a) Ta có:
\(2=1+1=1+\sqrt{1}\)
Mà: \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{1}< \sqrt{2}+1\)
\(\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)
b) Ta có:
\(1=2-1=\sqrt{4}-1\)
Mà: \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)
\(\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
c) Ta có:
\(10=2\cdot5=2\sqrt{25}\)
Mà: \(25< 31\Rightarrow\sqrt{25}< \sqrt{31}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{25}< 2\sqrt{31}\)
\(\Rightarrow10< 2\sqrt{31}\)
d) Ta có:
\(-12=-3\cdot4=-3\sqrt{16}\)
Mà: \(16>11\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow-3\sqrt{16}< -3\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow-12< -3\sqrt{11}\)
NT
3
16 tháng 7 2021
2) \(4=\sqrt{16}\)
\(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)
mà 16<20
nên \(-4>-2\sqrt{5}\)
3) \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)
\(6=\sqrt{36}\)
mà 45>36
nên \(-3\sqrt{5}< -6\)
KN
0
25 tháng 6 2023
a/ x <hoac= -23/4
b/ x=2
a/ có 2xcăn6 > 2x2=4
=> 2 căn 6 > 3+1
<=> 2 căn 6 - 3 >1
b/ có 3 căn 2 > 3
=> 3 căn 2 - 9 > -6
=> 6 > 9- 3 căn 2
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
2/
a) Ta có:
\(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\)
Mà: \(12< 18\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
b) Ta có:
\(4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot5}=\sqrt[3]{320}\)
\(5\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{5^3\cdot4}=\sqrt[3]{500}\)
Mà: \(320< 500\Rightarrow\sqrt[3]{320}< \sqrt[3]{500}\Rightarrow4\sqrt[3]{5}< 5\sqrt[3]{4}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
3/
a)ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ge0\)
b) \(A=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(A=\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\)
\(A=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\)
\(A=1^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\)
\(A=1-x\)
TN
2 tháng 7 2017
B3: \(\sqrt{x^4-4x^3+2x^2+4x+1}=3x-1\)
\(pt\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-7x^2+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-4x^2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\) (thỏa mãn (mấy cái kia loại hết))