K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: ΔOCD cân tại O

mà OK là trung tuyến

nên OK vuông góc CD

góc OKM+góc OBM=180 độ

=>OKMB nội tiếp

2: Gọi giao của AB và OM là H

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại H

Xét ΔOHN vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có

góc HON chung

=>ΔOHN đồng dạng với ΔOKM

=>OH/OK=ON/OM

=>OK*ON=OH*OM=OC^2

=>OC/ON=OK/OC

=>ΔOCK đồng dạng với ΔONC

=>góc OCN=góc OKC=90 độ

=>NC là tiếp tuyến của (O)

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OKAB có 

\(\widehat{OKA}+\widehat{OBA}=180^0\)

Do đó: OKAB là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,B,O,K,C cùng nằm trên đường tròn

26 tháng 12 2020

Bạn tự vẽ hình nhé !!!

Ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC\left(=R\right)\\AB=AC\left(tínhchất2tiếptuyếncắtnhau\right)\end{matrix}\right.\)

=> AO là đường trung trực của BC

\(\Rightarrow AO\perp BC\left(1\right)\)

\(\Delta BCD\) nội tiếp (O) đường kính BD

\(\Rightarrow\Delta BCD\) vuông tại C

\(\Rightarrow CD\perp BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AO//CD\)

12 tháng 12 2021

Câu 1: 

1:

a: Xét tứ giác OAMD có 

\(\widehat{OAM}+\widehat{ODM}=180^0\)

Do đó: OAMD là tứ giác nội tiếp

a: Xét ΔABC và ΔADB có

góc ABC=góc ADB

góc BAC chung

=>ΔABC đòng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AC/AB

=>AB^2=AD*AC

b: góc AMO=góc ABO=90 độ

=>ABMO nội tiếp, I là trung điểm của AO

a: \(AB=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin OAB=OB/OA=1/2

=>góc OAB=30 độ

=>góc BAC=60 độ

=>ΔBAC đều