ng đi xe máy từ A-B dự tính mất 3h nhưng sau khi đi đc 1/3 quãng đường thì tăng tốc thewm 5km/h nên đến sớm hơn 20' tính đọ dài AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc ban đầu là V1=>V2 = V1+4
Quãng đường AB: SAB = t1.V1 = 3V1 (1)
t2 = t1-0,5=3-0,5=2,5
=> SAB = t2.V2= 2,5.(V1+4) (2)
Từ (1) va (2) :
2,5.(V1+4) = 3V1
=> V1 = 20
=> SAB = 20.3=60
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định của xe máy đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian thực tế của xe máy đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{2\cdot30}+\dfrac{x}{2\cdot40}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{80}=\dfrac{7x}{240}\left(h\right)\)
Vì xe máy đến B sớm hơn dự định 30' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x}{240}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{120}{240}\)
\(\Leftrightarrow8x-7x=120\)
hay x=120(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km
Đổi: \(20ph=\dfrac{1}{3}h\)
Gọi quãng đường AB là S(km)(S>0)
Vận tốc dự định là: \(v_1=\dfrac{S}{t_1}=\dfrac{S}{3}\left(km/h\right)\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{\dfrac{1}{3}S}+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=3-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}S+\dfrac{25}{3}=\dfrac{2}{3}S\Leftrightarrow S=75\left(km\right)\)
Gọi độ dài AB là x
Vận tốc dự kiến là x/3
Vận tốc thực tế là x/3+5
Theo đề, ta có: 3-x:(x/3+5)=1/3
=>x:(x+15/3)=8/3
=>8(x+15)/3=3x
=>9x=8x+120
=>x=120
ta có:
thời gian người đó đi trên 1/4 đoạn đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v}=\frac{S}{4v}\)
thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{3S}{4\left(v+3\right)}\)
do người ấy đến sớm hơn 15' so với dự định nên:
\(t_1+t_2=t-0,25\)
\(\Leftrightarrow\frac{S}{4v}+\frac{3S}{4\left(v+3\right)}=4-0,25\)
\(\Leftrightarrow\frac{S\left(v+3\right)+3Sv}{4v\left(v+3\right)}=3,75\)
\(\Leftrightarrow S\left(v+3+3v\right)=3,75.4v\left(v+3\right)\)
\(\Leftrightarrow vt\left(4v+3\right)=15v\left(v+3\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4v+3\right)=15\left(v+3\right)\)
\(\Rightarrow v=33\) km/h
a/Ta có:
Mà
⇔4v=4v−14v+33/4
⇔v=33km/h