chứng minh
4x2-8x+5>0 với mọi x
thank trước nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
KN
26 tháng 9 2020
\(A=5-8x-x^2=-x-8x-16+21=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)
Chưa thể cm được
\(B=3x^2+3x+7=3x^2+3x+\frac{3}{4}+\frac{25}{4}=3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}>0\)
=> Đpcm
B
26 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a\text{)A=}5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì -(x+4)2 ≤ 0 với mọi x
=> -(x+4)2 + 21 ≤ 21
=> Không thể khẳng định được A<0 bạn nhé
\(\text{b)}3x.x+3+7=3x^2+10\)
Vì x2 ≥ 0 với mọi x
=> 3x2 ≥ 0 với mọi x
=> 3x2 + 10 ≥ 10 > 0 với mọi x
=> Điều phải chứng minh
23 tháng 7 2019
a,2x2+8x+20=2(x2+4x)+20
=2(x2+4x+4)+20-4.2
=2(x+2)2+12
Ta có : 2(x+2)2 \(\ge0với\forall x\)
12 > 0
\(\Rightarrow\)2(x+2)2+12>0 với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)2x2+8x+20>0 với \(\forall\)x
b,x4-3x2+5
=(x4-3x2)+5
=(x4-2.\(\frac{3}{2}\)x2+\(\frac{9}{4}\))+5-\(\frac{9}{4}\)
=(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}\)
Có : (x2-3/2)2\(\ge0với\forall x\)
\(\frac{11}{4}\)>0
\(\Rightarrow\)(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}>0với\forall x\)
3C
1
28 tháng 9 2021
\(x^2-8x+20=\left(x^2-8x+16\right)+4=\left(x-4\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
TV
1
30 tháng 10 2021
\(-x^2+8x-19=-\left(x^2-8x+16\right)-3=-\left(x-4\right)^2-3\le-3< 0\)
VN
8
2 tháng 9 2016
(x+1)2-2(x+1)+1,01 = (x+1)2-2(x+1)+1 + 0,1 = x2 + 0,1 > 0 với mọi x
2 tháng 9 2016
áp dụng hđt (a+b)2 ta có;
((x+1) +1)2 -1 +1,01 = (x+2)2 + 0,01 >0
(giải thì dễ nhưng bn có hiểu dc k mới là điều phải nghĩ, tui nói thật lòng k có ý xúc phạm)
BM
1
MT
21 tháng 6 2015
a) x^2 - 8x + 20
=x2-8x+16+4
=x2-2.x.4+42+4
=(x-4)2+4 >0 với mọi x (vì (x-4)2\(\ge\)0)
b) 4x^2 - 12x + 11
=(2x)2-2.2x.3+9+2
=(2x)2-2.2x.3+32+2
=(2x-3)3+2>0 với mọi x (vì (2x-3)2\(\ge\)0)
4x2 - 8x + 5 >0
(2x)2 - 2. 2x.2 + 22 +1
(2x-2)2+1
Vì ( 2x-2) \(\ge\)0 mọi giá trị x => ( 2x-2)+1>0 với mọi giá trị x
Vậy 4x2 - 8x + 5 > 0 với mọi giá trị của x
ta có 4x^2 - 8x + 5 = (2x)^2 - 2*2x *2 + 4 +1 = (2x - 2)^2 + 1
do (2x - 2)^2 >= 0 vs mọi x nên (2x - 2)^2 + 1 > 0 với mọi x