Chứng minh: 1945+1930 chia hết cho 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
2
KV
31 tháng 10 2023
Sửa đề:
Chứng minh 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ chia hết cho 3 và 5
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2¹⁹ + 2²⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2¹⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2¹⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2¹⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3 (1)
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁹.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A chia hết cho 3 và 5
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
NT
0
BD
1
10 tháng 2 2022
\(8^6+2^{20}+9^{10}-10\cdot3^{17}\)
\(=2^{18}+2^{20}+3^{20}-10\cdot3^{17}\)
\(=2^{18}\left(1+2^2\right)-3^{17}\left(3^3-10\right)\)
\(=2^{18}\cdot5-3^{17}\cdot17\) không chia hết cho 17
LD
0
AM
12 tháng 10 2017
Ta có:
2120 - 117 = (...1) - (...1) = (...0)
Vì (...0) chia hết cho 2 và 5 => 2120 - 117 chia hết cho 2 và 5.
LD
2
25 tháng 3 2016
Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17
25 tháng 3 2016
Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17
VT
0