cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, phân giác BD. Cho biết BD=2AH. Tính các góc của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính các góc của tam giác biết BD=2AH.
0
S2
0
NT
0
B1
14 tháng 8 2017
Ta có: HE // BD nên HE=1/2 BD
Theo gt: AH=1/2 BD
Vậy: AH=HE hay tam giác
AHE cân tại H
Góc HAE=HEA
Trong tam giác
HAE: HAE+HEA+EHA=180o
Hay: 2HAE+AHE=180o hay
BAC+AHE=180o
(Tam giác ABC cân tạiA) (1)
Mặt khác:
AHE+EHC=90o do AH vuông góc BC
Và: EHC=DBC=1/2ABC
(BD // HE,BD là phân giác góc B)
Nên: DBC+AHE=90o =ABD+AHE (2)
ABD+BDA+DAB=180o
(Tổng các góc trong 1 tam giác)
Mà: BDA=1/2 BAD
Nên ta có: 3/2 BAD+ABD=180 (3)
Từ (2) và (3) : 3/2BAD – AHE=90o (4)
Từ (1), (4) ta có được góc A= 108o
và góc AHE=72o(Chú ý:BAD=BAC)
BT
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, PHÂN GIÁC BD. TÍNH CÁC GÓC TRONG TAM GIAC ABC BIÊT BD =2AH
0
Tam giác BCD có HE là đường trung bình HE = BD/2 = AH
Tam giác AEH cân tại H ⇒ ∠AEH = ∠EAH = ∠BAC/2
∠AHE = 180° - ∠AEH - ∠EAH = 180° - ∠BAC
∠CBD = ∠CHE = 90° - ∠AHE = 90° - (180° - ∠BAC) = ∠ABC - 90°
∠ACB = ∠ABC = 2∠CBD = 2∠BAC - 180°
∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 5∠BAC - 360° = 180° ⇒ ∠BAC = 108°
Nhưng bạn ơi HE ở đâu vậy