K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2016

Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ
thấy công thức tổng quát:
Có 20 số chia hết cho 5
Có 4 số chia hết cho 5²
Có 0 số chia hết cho 5³
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4
--------------
Tổng quát: Trong khai triển n! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố p được nâng lên lũy thừa α với
α = [n / p] + [n / p²] + [n / p³] + ...
[x] có nghĩa là số nguyên lớn nhất nhưng không lớn hơn x

CM  không khó.
Vd. Trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 3 được nâng lên lũy thừa bao nhiêu?

α = [100 / 3] + [100 / 3²] + [100 / 3³] + ...
= 33 + 11 + 3 + 1 + 0 = 48
Ta dừng ở số hạng thứ năm vì tiếp đó toàn là số hạng 0

Giải 
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ). 
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0. 
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0. 
Ta có: 
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24 
Vậy Tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0

22 tháng 3 2016

91 chữ số 0 vì

từ 10 đến 100 có : ( 100 - 10 ) : 1 + 1 = 91

mình đó

24 tháng 5 2022

Đáp án:24 

Giải thích các bước giải:

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

2 tháng 5 2019

có 3 chữ số 0

2 tháng 5 2019

24 số

tính nhầm

24 tháng 7 2017

Giải

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55;

65; 75; 85; 95 ).

- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.

Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0

11 tháng 6 2018

Bằng 24 chữ số 0

8 tháng 6 2021

Giải

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55;

65; 75; 85; 95 ).

- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.

Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0

8 tháng 6 2021

bạn làm đunga rùi mình lỡ tay đánh giá  sai sorry nha

8 tháng 6 2016

Từ 1 đến 100 có :

100 : 5 = 20 ( số chia hết cho 5)

Trong đó có :

100 : 25 = 4 ( số chia hết cho 25 )

Cứ 1 số chia hết cho 5 ta được 1 chữ số 0 ở tận cùng,1 số chia hết cho 25 ta được 2 chữ số 0 ở tận cùng.

Vậy tích trên có :

20 + 4 = 24 ( chữ số 0 ở tận cùng )

bn k mik nha

8 tháng 6 2016

co 24 chu so 0 nha bn

kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.

ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10;20;....;90;100.tạo ra 11 chữ số 0.và ở mỗi bậc có kết quả của phép tính 5,15,...,45,55,...,95 là 10 nữa.và số 25x4 ta được 100;50x2 ta được 100;75x4=300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa.

vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối

5 tháng 6 2016

Từ 1 tới 100 có  9 số có tận cùng là 1 chữ số 0 và 1 số có tận cùng là 2 chữ số 0

Có tất cả 9 cặp số tận cùng là 1 chữ số 0

=> Tích trên có tận cùng là 9x1+1x2+9x1=20

Vậy tích trên tận cùng là 20 chữ số 0