chứng minh rằng nếu 0 < a<1 thì \(\sqrt{a>a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2018
\(0< a< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>0\\a-1< 0\end{cases}\Rightarrow}a\left(a-1\right)< 0\Rightarrow a^2-a< 0\Rightarrow a^2< a\Rightarrow a< \sqrt{a}\)
Vậy nếu 0 < x < 1 thì \(\sqrt{a}>a\)
L
16 tháng 6 2019
Đây là theo t nghĩ thôi nhá.Sai thì thôi nha.
a)Gọi căn a = x
Suy ra a= x2
Mà x>1 nên x là số nguyên dương
=>x2>x
Hay a>căn a
Hok tốt
ND
16 tháng 6 2019
a)\(a>1\Leftrightarrow a^2>a\Leftrightarrow a^2>\left(\sqrt{a}\right)^2\Leftrightarrow a>\sqrt{a}\)
b) \(a< 1\Leftrightarrow a^2< a\Leftrightarrow a^2< \left(\sqrt{a}\right)^2\Leftrightarrow a< \sqrt{a}\)
TV
1
S
22 tháng 7 2019
Ta co:
\(a,a-\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right);a>1\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\Leftrightarrow\sqrt{a}-1>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}>1\\\sqrt{a}-1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)>0\Leftrightarrow a-\sqrt{a}>0\Leftrightarrow a>\sqrt{a}\left(\text{đpcm}\right)\)
\(b,a-\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right);a< 1\Rightarrow0< \sqrt{a}< 1\Rightarrow\sqrt{a}-1< 0\Rightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)< 0\left(vì:0< \sqrt{a}< 1\right)\Leftrightarrow a-\sqrt{a}< 0\Leftrightarrow a< \sqrt{a}\left(\text{đpcm}\right)\)