tìm cặp số nguyên 2x^2-xy+9x-3y+4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
26 tháng 1 2018
a, Vì |2x+8| và |3y-9x| đều >= 0
=> |2x+8| + |3y-9x| >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+8=0 và 3y-9x=0 <=> x=-4 và y=-12
Vậy x=-4 và y=-12
Tk mk nha
VT
0
15 tháng 1 2016
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
| x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$2x-xy+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)-3(2-y)=3$
$\Rightarrow (2-y)(x-3)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2-y, x-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta có các TH sau:
TH1: $2-y=1, x-3=3\Rightarrow y=1, x=6$ (tm)
TH2: $2-y=-1, x-3=-3\Rightarrow y=3; x=0$ (loại do $x$ nguyên dương)
TH3: $2-y=3, x-3=1\Rightarrow y=-1$ (loại do $y$ nguyên dương)
TH4: $2-y=-3; x-3=-1\Rightarrow y=5; x=2$ (thỏa mãn)
DS
0
NT
0
PK
0
\(2x^2-xy+9x-3y+4=0\)
\(\Rightarrow-y\left(x+3\right)+x\left(2x+9\right)=-4\)
\(\Rightarrow-y\left(x+3\right)=-4-x\left(2x+9\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{x\left(2x+9\right)+4}{x+3}=\dfrac{2x^2+9x+4}{x+3}\)
-Vì x,y nguyên nên:
\(\left(2x^2+9x+4\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+6x+3x+9-5\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[2x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-5\right]⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;-4;-8\right\}\)
*\(x=-2\Rightarrow y=\dfrac{2.\left(-2\right)^2+9.\left(-2\right)+4}{-2+3}=-6\)
\(x=2\Rightarrow y=\dfrac{2.2^2+9.2+4}{2+3}=6\)
\(x=-4\Rightarrow y=\dfrac{2.\left(-4\right)^2+9.\left(-4\right)+4}{-4+3}=0\)
\(x=-8\Rightarrow y=\dfrac{2.\left(-8\right)^2+9.\left(-8\right)+4}{-8+3}=-12\)
-Vậy các cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(-2,-6\right);\left(2,6\right);\left(-4,0\right);\left(-8;-12\right)\)