Question

[o0o_Thiên_Thần_Bé_Nhỏ_o0o]

Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 864 và ước chung lớn nhất của chúng là 6

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Gọi 2 số cần tìm là a và b

Do ƯCLN(a, b) = 6 => a = 6.m; b = 6.n (m,n)=1

Ta có: 6.m.6.n = 864

=> m.n.36 = 864

=> m.n = 24

Giả sử a > b => m > n mà (m, n)=1

=> m = 24; n = 1 hoặc m = 8; n = 3

+ Với m = 24; n = 1 thì a = 6 × 24 = 144; b = 6 x 1 = 6

+ Với m = 8; n = 3 thì a = 6 × 8 = 48; n = 6 × 3 = 18

Vậy các cặp số thỏa mãn đề bài là: (144; 6) ; (48; 18)

Answer 2

[Trieu Minh Anh]

Gọi 2 số cần tìm là a,b (a,b \(\in\text{N}\))

UCLN(a,b) = 6 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\text{a=6p}\\\text{b = 6q}\end{cases}}\)