Cho tam giác ABC có BC+AB=2AC. chứng minh \(B\le60^o\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VL
0
19 tháng 10 2020
Cái này là công thức hàm số cos nha
Hàm số cos theo em tới lớp 11 12 luôn nha ( bài tập vật lí 11 12 )
Lên lớp 10 sẽ học
Còn chứng minh quên rồi
19 tháng 10 2020
Cái này được suy ra từ định lí hàm số cos:
trong \(\Delta ABC\)thì \(b^2=a^2+c^2-2ac.\cos B\)
Với \(\Delta ABC\)có góc \(B\)tù thì \(\cos B=-\cos\left(180-\widehat{B}\right)\)
nên khi đó ta có thể viết lại:
\(b^2=a^2+c^2-2ac\left[-\cos\left(180-\widehat{B}\right)\right]\)\(\Rightarrow b^2=a^2+c^2+2ac.\cos\left(180^o-\widehat{B}\right)\)
TS
0
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
trường hợp 1 tam giác ABC là tam giác đều nên =>AB=BC=AC
=> AC+AC=AB+BC
=>2AC=AB+BC
vậy 2AC=AB+BC trong trường hợp B= 60 độ
TH2:tam giác ABC là tam giác vuông tại B(góc B=90 độ)
=>AC<BC+AB(loại)
TH3: tam giác ABC có góc B lớn hơn 90 độ
=>AC >AB+BC(loại)
TH4: tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 60 độ
ta có:D;E lần lượt là trung điểm của BA và BC
và FA=AD=DB
FC=EC=EB
=>AC+AC=AD+DB+EC+EB=AB+BC
=>2AC=AB+BC
từ 4 trường hợp trên =>BC+AB=2AC khi và chỉ khi góc \(\widehat{B}\le60^o\)
xin lỗi mk mới học lp 7 nên ko đc chắc chắn