Cho tam giác ABC có BC+AB=2AC. chứng minh \(B\le60^o\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2020
Cái này là công thức hàm số cos nha
Hàm số cos theo em tới lớp 11 12 luôn nha ( bài tập vật lí 11 12 )
Lên lớp 10 sẽ học
Còn chứng minh quên rồi
19 tháng 10 2020
Cái này được suy ra từ định lí hàm số cos:
trong \(\Delta ABC\)thì \(b^2=a^2+c^2-2ac.\cos B\)
Với \(\Delta ABC\)có góc \(B\)tù thì \(\cos B=-\cos\left(180-\widehat{B}\right)\)
nên khi đó ta có thể viết lại:
\(b^2=a^2+c^2-2ac\left[-\cos\left(180-\widehat{B}\right)\right]\)\(\Rightarrow b^2=a^2+c^2+2ac.\cos\left(180^o-\widehat{B}\right)\)
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
trường hợp 1 tam giác ABC là tam giác đều nên =>AB=BC=AC
=> AC+AC=AB+BC
=>2AC=AB+BC
vậy 2AC=AB+BC trong trường hợp B= 60 độ
TH2:tam giác ABC là tam giác vuông tại B(góc B=90 độ)
=>AC<BC+AB(loại)
TH3: tam giác ABC có góc B lớn hơn 90 độ
=>AC >AB+BC(loại)
TH4: tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 60 độ
A B C D E F
ta có:D;E lần lượt là trung điểm của BA và BC
và FA=AD=DB
FC=EC=EB
=>AC+AC=AD+DB+EC+EB=AB+BC
=>2AC=AB+BC
từ 4 trường hợp trên =>BC+AB=2AC khi và chỉ khi góc \(\widehat{B}\le60^o\)
xin lỗi mk mới học lp 7 nên ko đc chắc chắn