Bài 1: Cho pt x2 13x -1 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập một pt bậc hai có các nghiệm y1, y2 lớn hơn nghiệm của pt (1) là 2. Bài 2: Cho pt x2 - 5x 6 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập pt bậc hai có cá...

PU

Phương Uyên

3 tháng 4 2022

Bài 1: Cho pt x2 + 13x -1 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập một pt bậc hai có các nghiệm y1, y2 lớn hơn nghiệm của pt (1) là 2. Bài 2: Cho pt x2 - 5x + 6 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập pt bậc hai có các nghiệm y1 và y2 là: a/ Số đối các nghiệm của pt (1). b/ Nghịch đảo các nghiệm của pt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

2:

a: y1+y2=-(x1+x2)=-5

y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6

Phương trình cần tìm có dạng là;

x^2+5x+6=0

b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6

y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6

Phương trình cần tìm là:

a^2-5/6a+1/6=0

Đúng(0)

EC

edogawa conan

20 tháng 6 2021 - olm

Cho pt \(x^2+5x-1=0\left(1\right)\)Không giải pt hãy lập pt bậc hai nhận các nghiệm là lũy thừa bậc bốn các nghiệm của pt (1)

#Toán lớp 9

3

QT

Quang Trung

20 tháng 6 2021

Ta thấy pt(1) có nghiệm do ac = -1 < 0

Gọi x₁ ; x₂ là nghiệm của (1) , ta có : x₁ + x₂= -5 ; x₁x₂=-1

Gọi y₁ ; y₂ là các nghiệm của pt cần lập , ta được : y₁ + y₂ = x₁⁴ + x₂²; y₁y₂ = x₁⁴ . x₂⁴

Ta có : y₁ + y₂ = x₁⁴ + x₂⁴ = ( x₁² + x₂² )² - 2x₁².x₂²

= [( x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂ ]² - 2(x₁x₂)² = 729 - 2 = 727

y₁.y₂ = x₁⁴ . x₂⁴ = ( x₁ . x₂ )⁴ = 1

Vậy pt cần lập là y² - 727y + 1 = 0

Đúng(0)

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

20 tháng 6 2021

\(\Delta=5^2+4=29>0\)nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).

Theo Viete:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)

\(x_1^4x_2^4=\left(-1\right)^4=1\)

\(x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2\)

\(=\left(25+2\right)^2-2=727\)

Theo định lí Viete đảo, phương trình bậc hai nhận \(x_1^4,x_2^4\)là nghiệm là:

\(X^2-727X+1=0\)

Đúng(0)

PU

Phương Uyên

22 tháng 3 2022

Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

22 tháng 3 2022

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

Đúng(2)

HV

Hoàng Văn Sơn

6 tháng 4 2019 - olm

Cho pt: 3x²+5x-6=0 có 2 nghiệm x1, x2. Lập pt bậc 2 nhận 2 số y1=x1+\(\frac{1}{x2}\), y2=x2+\(\frac{1}{x1}\)làm nghiệm

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

6 tháng 4 2019

Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{cases}}\)

Ta có \(S=y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\left(x_1+x_2\right)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)

\(=-\frac{5}{3}+\frac{\frac{-5}{3}}{-2}=-\frac{5}{6}\)

\(P=x_1x_2=\left(x_1+\frac{1}{x_2}\right)\left(x_2+\frac{1}{x_1}\right)=x_1x_2+1+1+\frac{1}{x_1x_2}=-2+2+\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}\)

Khi đó y₁ ; y₂ là nghiệm của pt

\(Y^2-SY+P=0\)

\(\Leftrightarrow Y^2+\frac{5}{6}Y-\frac{1}{2}=0\)

Đúng(0)

PU

Phương Uyên

9 tháng 4 2022

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4. e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2022

a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)

=>x=0 hoặc x=2

b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)

\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Đúng(3)

U

Uyên

7 tháng 4 2022

1. Cho pt \(3x^2+4x+1=0\)có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)2. . Cho pt \(3x^2-5x-1=0\)có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(D=\dfrac{x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{x_2-1}{x_2}\)3. . Cho pt \(3x^2-7x-1=0\)có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

7 tháng 4 2022

1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)

Đúng(3)

Y

YangSu

7 tháng 4 2022

\(1,3x^2+4x+1=0\)

Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)

\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)

\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)

\(=\dfrac{11}{12}\)

Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)

Đúng(3)

NK

Ngoc Khanh

24 tháng 3 2021

cho Pt x^2+5x-3m=0 a) tìm m để PT có 2 nghiệm x1,x2 b) với m ở câu a lập 1 PT bậc 2 có 2 nghiệm là 2/x1^2 và 2/x2^2

#Toán lớp 9

1

IM

ひまわり(In my personal page there....

24 tháng 3 2021

\(a,\) \(x^2+5x-3m=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=5^2-4.\left(-3m\right)=12m+25\)

\(Để\) phương trình \((1)\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) ta có :

\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Rightarrow12m+25\ge0\)

\(\Rightarrow12m\ge-25\Rightarrow m\ge\dfrac{-25}{12}\)

Đúng(1)

PU

Phương Uyên

16 tháng 3 2022

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)a) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m.b) Với giá trị nào của m thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt ?c) Trong trường hợp pt (1) có nghiệm kép. Hãy tính nghiệm kép đó.d) Tìm m để pt (1) có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia (x1 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

16 tháng 3 2022

a, \(\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm

b, để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1

c, để pt có nghiệm kép khi m = 1

d. Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=2m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_1-2x_2=0\left(3\right)\)

Từ (1) ; (3) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m\\x_1=2m-x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2m-3\\x_1=2m-2m+3=3\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được \(6m-9=2m-1\Leftrightarrow m=2\)

Đúng(1)

PU

Phương Uyên

7 tháng 3 2022

Bài 1: Cho pt ẩn x: x2 - 2(m+1) x + m2 - m = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -1, m = 0b) Tìm m để pt (1) có 1 nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại. c) Trong trường hợp pt (1) có 2 nghiệm hãy tính: x12 + x22; (x1-x2)2.Bài 2: Cho pt: x2 - 4x + 3 = 0Tính giá trị biểu thức:a) x12 + x22b) \(\dfrac{1}{x1+2}+\dfrac{1}{x2+2}\)c) x13 + x23.d) x1 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

Bài 2:

a: \(x^2-4x+3=0\)

=>x=1 hoặc x=3

\(x_1^2+x_2^2=1^2+3^2=10\)

b: \(\dfrac{1}{x_1+2}+\dfrac{1}{x_2+2}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\)

c: \(x_1^3+x_2^3=1^3+3^3=28\)

d: \(x_1-x_2=1-3=-2\)

Đúng(0)

MH

Mai Hương

8 tháng 8 2023

cho pt bậc hai x² + (2m+1)x + m² = 0 (m là tham số )
a) giải pt khi m=1
b) tìm để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

a: khi m=1 thì pt sẽ là:

x^2+3x+1=0

=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{5}}{2}\)

b: Δ=(2m+1)^2-4m^2

=4m+1

Để phương trình có nghiệm kép thì 4m+1=0

=>m=-1/4

Khi m=-1/4 thì pt sẽ là:

x^2+x*(-1/4*2+1)+(-1/4)^2=0

=>x^2+1/2x+1/16=0

=>(x+1/4)^2=0

=>x+1/4=0

=>x=-1/4

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP