giả sử x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\) ( a,b,m \(\in\)Z, m > 0 ) và x < y. Hảy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z <y.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2016
Link nè bạn vào xem nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/96218.html
6 tháng 9 2016
Ta có: x < y, tức là: a/m < b/m
Suy ra: a/2m < b/2m
Suy ra: a/2m + a/2m < b/2m + a/2m suy ra 2a/2m < a+b/2m suy ra a/m < a+b/2m
Vậy x < z
Ta cũng có: x < y
suy ra a/2m + b/2m < b/2m + b/2m suy ra a+b/2m < 2b/2m suy ra a+b/2m < b/m
Vậy z<y
26 tháng 8 2019
Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé
Q
26 tháng 8 2019
biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:
theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m
x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x
Tương tự với y
Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥
22 tháng 8 2016
Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)< \(\frac{a+b}{2m}\)= z
y = \(\frac{2b}{2m}\)> \(\frac{a+b}{2m}\)= z
22 tháng 8 2016
Do x < y => a/m < b/m
=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m
=> 2x < a+b/m < 2y
=> x < a+b/m : 2 < 2y
=> x < a+b/m . 1/2 < y
=> x < a+b/2m < y
Chứng tỏ ...
25 tháng 8 2017
ta có: x < y hay a/m < b/m => a < b
so sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m
x = a/m = 2a / 2m và y = b/m = 2b / 2m và Z = (a + b) / 2m
* Mà a < b :
=> a + a < b + a
hay 2a < b + a
=> x < Z (1)
* mà a < b:
=> a + b < b + b
hay a + b < 2b
=> Z < y (2)
từ (1) và (2) => nếu chọn Z = (a + b) / 2m thì ta có x < Z < y
24 tháng 8 2016
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
12 tháng 3 2018
Ta có: x<y⇔a/m<b/m⇔a<bx(1)
Từ (1), Suy ra:
a<b⇔a+a<b+a⇔2a<a+b(2)
a<b⇔a+b<b+b⇔a+b<2b(3)
Từ (2);(3), ta có:
2a<a+b<2b⇔2a/2m<a+b/2m<2b/2m
⇔x<z<y(đpcm)
Ta có: x<y =>a/m<b/m =>a/m+b/m<(a+b)/2m
=> a/m+b+m<b/m+b/m =>(a+b)/2m<b/m =>z<y(1)
Lại có x<y =>a/m<b/m =>(a+a)/m<b/m+a/m
=>2a/m<(b+a)/m =>a/m<(a+b)/2m
=>x<z(2).Từ (1)và(2)=>điều phải chứng minh