Tam giác ABC vuông tại B. Đường trung trực của BC cắt BC và AC lần lượt tại M và N. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho ND = NA . CMR :
a, CD vuông BC
b, tam giác ABC = tam giác DCB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2019
tự vẽ hình nha
a)
vì M là trung điểm của BC
=> AM=MB=MC
xét tam giác MAC và tam giác MDB có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
=> tam giác MAC=tam giác MDB (c.g.c)
b) tương tự đối với tam giác MAB và tam giác DCB
=>tam giác MAB=tam giác DCB (c.g.c)
c)xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC cạnh chung
BA=DC( vì tam giác BMA=tam giác DMC)
BD=AC(vì tam giác MAC=tam giác MDB)
=> tam giác ABC=tam giác DCB (c.c.c)
d) (lớp 8 học)
xét tứ giác ABDC có:
BD=AC, BA=DC
=> ABDC là hình bình hành (1)
mà \(\widehat{A}=90^0\) (2)
=>ABDC là hình chữ nhật
=> \(\widehat{C}=90^0\)
xét tam giác BAN và tam giác CDN có
DC=BA(cm trên)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
AN=NC (gt)
=>tam giác BAN=tam giác CDN (cgv-cgv)
=> BN=ND (đpcm)
e)
ta có MA=MC
=> MAC là tam giác cân tại M
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
xét tam giác AKN và tam giác CIN có:
\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(cm trên)
AN=NC (gt)
\(\widehat{BNA}=\widehat{DNC}\)(vì tam giác BAN=tam giác DCN)
=> tam giác AKN=tam giác CIN (g.c.g)
=> NI=NK(cạnh tương ứng) (đpcm)
chúc bn học tốt
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC