K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ

=>OBAC nội tiếp

Xét ΔCME và ΔBMC có

góc M chung

góc CEM=góc BCM

=>ΔCME đồng dạng với ΔBMC

b: Xét ΔABE và ΔAKB có

góc ABE=góc AKB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔAKB

=>BF/BK=BA/AK=AE/AB

Xét ΔACE và ΔAKC có

góc ACE=góc AKC

góc CAE chung

=>ΔACE đồng dạng với ΔAKC

=>CE/CK=AE/AC

=>CE/CK=BF/BK

=>CE*BK=CF*BK

a: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

25 tháng 5 2022

bn tham khao câu a vs b nha:

undefined

undefined

27 tháng 5 2018

giúp câu c

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)ED tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\)(3)

=>\(AE\cdot AD=AC^2\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

góc EAH chung

Do đó: ΔAEH đồng dạng với ΔAOD

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)

c: Ta có: ΔOED cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK\(\perp\)ED tại K

Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)

Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHF vuông tại H có

\(\widehat{KOA}\) chung

Do đó: ΔOKA đồng dạng với ΔOHF

=>\(\dfrac{OK}{OH}=\dfrac{OA}{OF}\)

=>\(OK\cdot OF=OA\cdot OH\)

=>\(OK\cdot OF=R^2=OD^2\)

=>\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OF}\)

Xét ΔOKD và ΔODF có

\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OF}\)

góc KOD chung

Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODF

=>\(\widehat{OKD}=\widehat{ODF}\)

=>\(\widehat{ODF}=90^0\)

=>FD là tiếp tuyến của (O)

22 tháng 3 2018

a)  Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0

=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b)  Vẽ cát tuyến ADE  của (O) sao cho ADE  nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh  A B 2 = A D . A E .

Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE

⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E

c)  Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H  thẳng hàng.

Ta có  D H A ^ = E H O ^

nên  D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H  thẳng hàng.

19 tháng 5 2022

Có 1 phần câu trả lời ở đây.

Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube