Question

[marivan2016]

Với giá trị nào của các chữ thì các biểu thức sau có giá trị là số 0, số dương, số âm ?

a) \(P=\frac{a^2b}{c}\)                 b) \(Q=\frac{x^3}{yz}\)

Answer 1

[Thangg Xuaan]

) $P=\genfrac{}{}{0ex}{}{a^{2}b}{c}=0$( $c\ne 0$)

$\Rightarrow a^2\cdot b=0$

$\Rightarrow a^2=0$hoặc $b=0$

$\Rightarrow a=0$hoặc $b=0$và $c\ne 0$

$P=\genfrac{}{}{0ex}{}{a^{2}b}{c}>0$

Mà $a^2\ge 0$với mọi $a$và $c\ne 0$

$\Rightarrow b;c$cùng dấu

$\Rightarrow b;c>0$hoặc $b;c<0$

$P=\genfrac{}{}{0ex}{}{a^{2}b}{c}<0$

Mà $a^2\ge 0$với mọi $a$và $c\ne 0$

$\Rightarrow b;c$khác dấu

$\Rightarrow b<0$thì $c>0$và $b>0$thì $c<0$

b) $Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^3}{yz}=0$( $y;z\ne 0$)

$\Rightarrow x=0$

$Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^3}{yz}<0$$\left(y;z\ne 0\right)$

Nếu $y;z$cùng dấu $\Rightarrow x<0$

Nếu $y;z$khác dấu $\Rightarrow x>0$

$Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^3}{yz}>0\left(y;z\ne 0\right)$

Nếu $y;z$cùng dấu $\Rightarrow x>0$

Nếu $y;z$khác dấu $\Rightarrow x<0$