Tìm n thuộc n để n2 + 31n +1984 là số chính phương .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
1
11 tháng 8 2016
Đặt \(k^2=n^2+31n+1984\) (k thuộc N)
Ta có \(n^2+30n+225< n^2+31n+1984< n^2+90n+2025\)
\(\Rightarrow\left(n+15\right)^2< k^2< \left(n+45\right)^2\)
Xét k2 trong khoảng trên được n = 565 và n = 1728 thỏa mãn đề bài.
NT
17 tháng 6 2020
Cho mình hỏi tại sao lại xét \(k^2\) nằm trong hai khoảng đó vâỵ ạ. Ta
có thể thay thế \(n^2+90n+2025\) bằng một biểu thức khác được không và tại sao ạ ?
Mong sớm nhận được phản hồi ạ. mình cảm ơn
TH
0
5 tháng 6 2019
Câu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
AD
0
17 tháng 7 2016
Đặt \(A=n^2-4n+7\) .
1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)
2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)
3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)
Vì A là số tự nhiên nên \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)
Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.
Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .
Câu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
kết bạn vs mị ik