Question

[Nguyễn Như Quỳnh]

chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n+2018/n+2019 [ n thuộc N ] đều là phân số tối giản

Answer 1

[Đỗ Thanh Hải]

Gọi ƯCLN_{(n+2018;n+2019)} = a

Có n+2018 chia hết cho a

và  n+2019 chia hết cho a

=> (n+2019)-(n+2018) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a 

=> a = 1

ƯCLN_{(n+2018;n+2019)} = 1

=> \(\dfrac{n+2018}{n+2019}\) là phân số tối giản

Answer 2

[W-Wow]

Mình đưa ví dụ nhé:

       n= 1

=>   n+2018/n2019  = 2019/2020

 Bạn thấy đó 2018/ 2019 là phân số tối giản nếu cùng cộng cả tử và mẫu với bao nhiêu đi nữa thì nó cung sẽ luôn tối giản.

    ví dụ như; n+2/n+3

     n=6 

=> 8/9