Cho góc nhọn xOy, M là một điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy. Kẻ MA Ox (A thuộc Ox), MB vuông với Oy ( B thuộc Oy) a) Chứng minh: MA = MB.b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? \nc) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. c)Chứng minh: MD=ME Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình...
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy, M là một điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy. Kẻ MA Ox (A thuộc Ox), MB vuông với Oy ( B thuộc Oy)
a) Chứng minh: MA = MB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? \nc) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E.
c)Chứng minh: MD=ME
Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình ạ
`Answer:`
a. Xét `\triangleMOA` và `\triangleMOB`, ta có:
`OM` chung
`\hat{MAO}=\hat{MBO}=90^o`
`\hat{MOA}=\hat{MOB}`
`=>\triangleMOA=\triangleMOB(ch-gn)`
`=>MA=MB`
b. Theo phần a. `\triangleMOA=\triangleMOB`
`=>OA=OB`
`=>\triangleOAB` cân tại `O`
c. Xét `\triangleMBE` và `\triangleMAD`, ta có:
`MB=MA`
`\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o`
`\hat{BME}=\hat{AMD}`
`=>\triangleMBE=\triangleMAD(g.c.g)`
`=>ME=MD`