Tìm a \(\in\)Z để :
a, \(\frac{4a-3}{5a-1}\in Z\)
b, \(\frac{a^2+3}{a-1}\in Z\)
c, \(\frac{a^2-3a-5}{a-2}\in Z\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
Câu hỏi của Lê Nguyễn Minh Hằng - Toán lớp 7 | Học trực ... - Hoc24
a)\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\in Z\) thì: \(a+8\in B\left(5\right)\)
b)\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}\)
\(=\frac{-6a-18}{a+3}+\frac{10}{a+3}=\frac{-6.\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{10}{a+3}=-6+\frac{10}{a+3}\)
Để: \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\in Z\) thì:
\(a+3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>a = -2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13
2a+9/a+3 - 5a+17/a+3 - 3a/a+3 = 2a+9 - 5a+17 - 3a / a+3 = -6a+26/a+3
(tách -6a+26 sao cho cũng có a+3 để rút gọn bn nhé ) đây là mình tách nhé : -6a+26/a+3 = -6.(a+3) (ở đây ta đc là -6a-18, nhưng để = -6a+26 thì ta phải cộng 44 ) =) -6a+26/a+3 = -6.(a+3)+44/a+3
( tách thành 2 phân số ) -6.(a+3)/a+3 + 44/a+3 = -6 + 44/a+3
=) a+3 thuộc Ư(44)
mà Ư(44)= {1;-1;2;-2;4;-4;11;-11;22;-22;44;-44}
=) a+3=1 -) a= -2 a+3=-1 -) a= -4
a+3=2 -) a= -1 a+3=-2 -) a= -5
a+3=4 -) a= 1 a+3=-4 -) a= -7
a+3=11 -) a= 8 a+3=-11 -) a= -14
a+3=22 -) a= 19 a+3=-22 -) a= -25
a+3=44 -) a= 41 a+3=-44 -) a=-47
vậy a={-47;-25;-14;-7;-5;-1;1;8;19;41}
chúc bn học tốt
Câu hỏi của Bui Cam Lan Bui - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Máy lác rồi không chơi được nên dùng tạm đường link nhé!
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
Ta có:
B = \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
B = \(\frac{\left(2a+9\right)-\left(5a+17\right)-3a}{a+3}\)
B = \(\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}\)
B = \(\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}=-6+\frac{10}{a+3}\)
Để B \(\in\)Z <=> 10 \(⋮\)a + 3 <=> a + 3 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
Lập bảng :
a + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
a | -2 | -4 | -1 | -5 | 2 | -8 | 7 | -13 |
Vậy ...
\(B=\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(B=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}\)
\(B=\frac{-6a-8}{a+3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow-6a-8⋮a+3\)
\(\Rightarrow-6a-18+10⋮a+3\)
\(\Rightarrow-6\left(a+3\right)+10⋮a+3\)
\(\Rightarrow10⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\in\left\{-1;1;-2;2;-5;5;-10;10\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-2;-5;-1;-8;2;-13;7\right\}\)
a) ta có: \(A=\frac{2x}{x-2}=\frac{2x-4+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}=2+\frac{4}{x-2}\)
Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow4⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(4\right)}=\left(4;-4;2;-2;1;-1\right)\)
nếu x -2 = 4 => x = 6 (TM)
x- 2= - 4 => x= - 2 (TM)
x- 2= 2 => x = 4 (TM)
x- 2 = -2 => x = 0 (TM)
x - 2 = 1 => x = 3 (TM)
x - 2 = -1 => x= 1 (TM)
KL: \(x\in\left(6;-2;4;0;3;1\right)\)
c) ta có: \(C=\frac{x^2+2}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}\)\(=x-1+\frac{3}{x+1}\)
Để \(C\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x + 1 = 3 => x = 2 (TM)
x + 1 = - 3 => x = -4 (TM)
x + 1 = 1 => x = 0
x + 1 = -1 => x = -2 (TM)
KL: \(x\in\left(2;-4;0;-2\right)\)
p/s
b.
\(\frac{7}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
c.
\(\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1+3⋮x-1\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(a,\frac{x+3}{5}\in\Leftrightarrow x+3\in B5\Leftrightarrow x\in B5-3\)
\(b,\frac{7}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ7\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
\(c,\frac{x+2}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ3\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)