tìm max biểu thức sau bit : abc=1 ; a,b,c dương .
S=\(\frac{a\left(b+abc+ab\right)}{\left(ab\right)^2+a+abc}\)tự chế từ bài toán của cô ( thiệt đó , mik k chém gió đâu , nhưng mik k bit cách giải , jup vs )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2019
Ta có : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+\)\(bc\)(1)
vì , ta có
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)\(\ge2\left(ab+ac+bc\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)(luôn đúng) => bất đẳng thức
Ta có :
\(a^2+b^2+c^2-2abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
<=>\(a^2+b^2+c^2+2abc-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
<=> \(1-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
=> MAX P=1 <=> \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=c=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=0\\a=c=1\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}c=0\\a=b=1\end{cases}}\)
Sai thì bảo mình nhé
13 tháng 1 2019
xin lỗi Dòng thứ 8 và 9 phải là
\(a^2+b^2+c^2+2abc-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)
\(\Leftrightarrow1-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)
NP
1
27 tháng 6 2021
Không có max
`a)sqrt{x^2-2x+5}`
`=sqrt{x^2-2x+1+4}`
`=sqrt{(x-1)^2+4}`
Vì `(x-1)^2>=0`
`=>(x-1)^2+4>=4`
`=>sqrt{(x-1)^2+4}>=sqrt4=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`
`b)2+sqrt{x^2-4x+5}`
`=2+sqrt{x^2-4x+4+1}`
`=2+sqrt{(x-2)^2+1}`
Vì `(x-2)^2>=0`
`=>(x-2)^2+1>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}+2>=3`
Dấu "=" xảy ra khi `x=2`
PT
0
NT
0
NV
3
24 tháng 12 2016
\(x\sqrt{9-x^2}\le\frac{x^2+9-x^2}{2}=\frac{9}{2}\)
Đạt được khi
\(x^2=9-x^2\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{2}\)
H
1
AM
12 tháng 6 2015
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Rightarrow Ax^2+4x+\left(A-3\right)=0\left(1\right)\)
Để PT (1) có nghiệm thì \(\Delta^'\ge0\)
Mà \(\Delta^'\)=22-A(A-3)=-A2+3A+4=-(A+1)(A-4)
\(\Rightarrow-\left(A+1\right)\left(A-4\right)\ge0\Rightarrow\left(A+1\right)\left(A-4\right)\le0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
=>Max A=4<=>x=\(-\frac{1}{2}\)