Cho tam giác ABC đường cao AH . Từ H kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với ABa) Chứng minh tứ giác AMHN là hcnb) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M , E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình...

HA

huynh anh thu

6 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC đường cao AH . Từ H kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với ABa) Chứng minh tứ giác AMHN là hcnb) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M , E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình bình hànhc) Chứng minh A là trung điểm DEd) Chứng minh \(DC^2=BD^2+CE^2+2BH.HC\)Các bạn vẽ hình giúp mh rồi giải giùm câu c nha . Mh tích đúng cho các bạn nha...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Văn Càn

18 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với AB. a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) D đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh A là trung điểm của DE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

Đúng(1)

HN

Hằng nguyễn

20 tháng 11 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Từ H kẻ HN vuông góc với AC , HM vuông góc với AB .a) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M , E đối xứng với H qua N . Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành .c) Chứng minh a là trung điểm của DE d) chứng minh BC2 = BD2 + CE2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DL

Đỗ Lâm Quỳnh Anh

20 tháng 11 2015

tick mình đi mình giải cho Blog.Uhm.vN

Đúng(0)

LY

Love you hate you

20 tháng 11 2015

Đỗ Lâm Quỳnh Anh bn giải gió hả

Đúng(0)

LN

Lê Nguyễn Ngân Nhi

27 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Từ H kẻ HN vuông góc với AC ( N thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB)

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.

c) CMR:\(\frac{EN.AC+AN.AB}{2}\)

#Toán lớp 8

0

DN

Duyên Nấm Lùn

24 tháng 11 2016

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông AC ( N thuộc AC ), kẻ HM vuông AB ( M thuộc AB )

a) Chứng minh : tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M; E đối xứng H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành

c) Chứng minh : A là trung điểm của DE.

Chứng minh : BC² = BD²+ CE²+ 2BH.HC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMNE có

AM//NE

AM=NE

Do đó: AMNE là hình bình hành

c: Xét ΔAHD có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHE cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

Đúng(0)

DN

Duyên Nấm Lùn

28 tháng 11 2016

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông AC ( N thuộc AC ), kẻ HM vuông AB ( M thuộc AB )

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M; E là điểm đối xứng H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành

c) Chứng minh A là trung điểm DE.

Chứng minh BC² = BD² + CE² + 2BH.HC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMNE có

AM//NE

AM=NE

Do đó:AMNE là hình bình hành

c: Xét ΔAHD có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHD cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là tia phân giác của HAD(1)

Xét ΔAHE có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^0\)

=>E,A,D thẳng hàng

mà AE=AD

nên A là trung điểm của DE

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh

24 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đối xứng với H qua AB,
E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Chứng minh?
b) Chứng minh: Tứ giác ADMN, AMNE là hình bình hành
c) Chứng minh rằng: 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng: DE = MN +AH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BA

nên AB là đường trung trực của HD

Suy ra: AB\(\perp\)HD và M là trung điểm của HD

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: AC\(\perp\)HE và N là trung điểm của HE

Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Đúng(0)

HC

Hà Chí Hiếu

1 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc AB HK vuông góc AC (M trên AB,K trên AC
a) chứng minh AH=MK
b)Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và A Chứng minh D đối xứng với E qua A
c) chứng minh BD// CE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác AMHK có

góc AMH=góc AKH=góc KAM=90 độ

=>AMHK là hình chữ nhật

=>AH=MK

b: Xét ΔAHD có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A

=>AH=AD và AB là phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔHEA có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AH=AE và AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

c: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

góc HAB=góc DAB

AB chung

=>ΔAHB=ΔADB

=>góc ADB=90 dộ

=>BD vuông góc DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

góc HAC=góc EAC

AC chung

=>ΔAHC=ΔAEC

=>goc AEC=90 độ

=>CE vuông góc ED(4)

Từ (3), (4) suy ra BD//CE

Đúng(0)

BM

Bin Mèo

19 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông góc với BC tại H . Điểm E đối xứng với H qua AB , điểm F đối xứng với H qua AC . AB cắt EH tại M , AC cắt HF tại N

a. Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?

b. Chứng minh E đối xứng với F qua A

c. Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .Chứng minh AI vuông góc MN

#Toán lớp 8

0