trên 1 cạnh của 1 góc đỉnh a đặt đoạn thẳng ae= 3cm ,ac = 8cm. trên đoạn thứ 2 lấy điểm d sao cho ad=4cm af=6cm.biết aef đồng dạng với adc; i là giao điểm của 2 đường chéo ef và cd .tính tỉ số diện tích của ief và idc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔACD và ΔAFE có
AC/AF=AD/AE
góc A chung
=>ΔACD đồng dạng với ΔAFE
b: Xét ΔIDF và ΔIEC có
góc IFD=góc ICE
góc DIF=góc EIC
=>ΔIDF đồng dạng với ΔIEC
a) Sửa đề:ΔADC và ΔAEF có đồng dạng không? Vì sao
Xét ΔADC và ΔAEF có
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\left(=\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\widehat{DAC}\) chung
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔAEF(c-g-c)
b) Ta có: ΔADC\(\sim\)ΔAEF(cmt)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{AFE}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ICE}=\widehat{IFD}\)
Xét ΔICE và ΔIFD có
\(\widehat{EIC}=\widehat{DIF}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ICE}=\widehat{IFD}\)(cmt)
Do đó: ΔICE\(\sim\)ΔIFD(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{S_{ICE}}{S_{IFD}}=\left(\dfrac{CE}{FD}\right)^2\)(Định lí)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{ICE}}{S_{IFD}}=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\)
hay \(\dfrac{S_{IFD}}{S_{ICE}}=\dfrac{4}{25}\)
a: Xét ΔACD và ΔAFE có
AC/AF=AD/AE
góc A chung
=>ΔACD đồng dạng với ΔAFE
b: Xét ΔIEC và ΔIDF có
góc IEC=góc IDF
góc EIC=góc DIF
=>ΔIEC đồng dạng với ΔIDF
=>\(\dfrac{S_{IEC}}{S_{IDF}}=\left(\dfrac{EC}{DF}\right)^2=\dfrac{25}{4}\)