Tìm x,y thuộc Z biết : 25 - y2 = 8(x - 2015)2
Giúp mình với, mình cảm ơn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
http://olm.vn/hoi-dap/question/103082.html
Ta có: (x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 8(x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 25 - y2 \(\ge\)0
<=> y2 \(\le\) 25
<=> |y| \(\le\)5
Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5
+) Với y = 0 => 25 - 02 = 8(x - 2015)2
=> 25 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)2 là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)
+)Với y = 1 => 25 - 12 = 8.(x - 2015)2
=> 24 = 8.(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)
+) Với y = 2 => 25 - 22 = 8(x - 2015)2
=> 21 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 21 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 3 => 25 - 32 = 8(x - 2015)2
=> 16 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)
+) Với y = 4 => 25 - 42 = 8(x - 2015)2
=> 9 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 9 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 5 => 25 - 52 = 8(x - 2015)2
=> 0 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 0
=> x - 2015 = 0
=> x = 2015
Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}