Tìm tất cả số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên n-2/n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
2 tháng 2 2022
a) -Để B là phân số thì: \(n-4\ne0\Rightarrow n\ne4\) (thỏa mãn n là số nguyên).
b) -Để B là số nguyên thì: \(n⋮\left(n-4\right)\)
=>\(\left(n-4+4\right)⋮\left(n-4\right)\)
=>\(4⋮\left(n-4\right)\)
=>\(n-4\inƯ\left(4\right)\)
=>\(n-4\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{5;3;8;0\right\}\) (đều thỏa mãn điều kiện n nguyên và \(n\ne4\)).
NT
1
DA
20 tháng 2 2020
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
PL
2
19 tháng 3 2019
Gọi \(A=\frac{n+1}{n-2}\)
Để \(A\inℤ\)thì : \(n+1⋮n-2\)
= \(\left(n-2\right)+3⋮\left(n-2\right)\)
=> \(3⋮\left(n-2\right)\)( vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\))
=> \(n-2\in U\left(3\right)=\){-1; 1; -3; 3}
=> \(n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
BC
1 tháng 4 2019
\(\frac{n+1}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2+3}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2}{n-2}\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)\(=\)\(1\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)
\(để\)\(\frac{n+1}{n-2}\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(thì\)\(\frac{3}{n-2}\)\(pk\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(=>\)\(3⋮n-2\)
\(=>n-2\inƯ\left(3\right)\)\(=>....\)
\(Từ\)\(ó\)\(tự\)\(suy\)\(ra...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
a. Để $B$ là phân số thì $n-4\neq 0$
$\Rightarrow n\neq 4$
b. Với $n$ nguyên, để $B$ nguyên thì:
$n\vdots n-4$
$\Rightarrow (n-4)+4\vdots n-4$
$\Rightarrow 4\vdots n-4$
$\Rightarrow n-4\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{5; 3; 6; 2; 8; 0\right\}$
30 tháng 1 2022
a, đk : n khác 2
b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)
Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
30 tháng 1 2022
a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0
hay n<>2
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)
Thay n=-2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
ĐKXĐ: \(n\ne-1\)
Để phân số \(\dfrac{n-2}{n+1}\) có giá trị nguyên thì \(n-2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-3⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
nên \(-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)(thỏa)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)