Cho hình bình hành ABCD. Trên Đườing chéo BD lấy điểm E,F sao cho DE=BF. Chứng minh: a) AFCE là hình bình hành b) AF//CE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
5 tháng 9 2016
Bài 1:
Kẻ đường chéo AC
có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//=1/2AC (1)
GH là đường trung bình của tam giác ADC nên GH//=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//=GH nên EFGH là hình bình hành
Vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau
5 tháng 9 2016
Bài 1
a)Ta có:AE=AB/2=AD=CD/2=DF
Tứ giác AEFD có: AE//DF, AE=DF
AEFD là hbh
mà AE=AD nên AEFD là hình thoi
CMTT ta có: BEFC là hình thoi
Ta có: AE=AB/2=AD=BC=CD/2=CF
Tứ giác AECF có: AE//CF, AE=CF
AECF là hbh
b)Ta có: AEFD là hình thoi nên: góc AED=FED
mà : AED=DEF
FED=EDC
CMTT ta có:FEC=ECD
Mà FED+DEC+FEC+ECD=180
2ˆFED+2ˆFEC=180o2FED^+2FEC^=180o
2DEC=180.2DEC=180
DEC=90o
Tứ giác EMFN có: EM//FN, EN//FM và EMFN là hbh
mà MEN=90o nên EMFN là hcn
PM
19 tháng 10 2016
a) Ta có:\(AE=EB=\frac{1}{2}AB\)
\(\text{AF}=FC=\frac{1}{2}CD\)
mà AB=CD( 2 cạnh đối trong hìh bình hành
=> AE=EB=AF=FC
Ta có: Tứ giác AFCE có : AE=FC(cmt)
AE//FC
=> AFCE là hình bình hành
Tứ giác BEDF có : EB=FD(cmt)
EB//FD
=> BEDF là hình bình hành
b)Ta có: AECF là hình bình hành
=> AF//CE và AF=CE
BEDF là hình bình hành
=> BF//DE và BF=DE
VH
20 tháng 10 2016
a) ta có: AB=DC ( vì ABCD là hình bình hành)
=> AE=FC (1)
lại có AB// CD( vì ABCD là hình bình hành) => AE// FC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AECF là hình bình hành (dhnb)
CM tương tự ta được EBFD là hình bình hành
b) ta có AF // CE và AF = CE ( vì AFCE là hình bình hành )
lại có BF // DE và BF = DE ( vì BEDF là hình bình hành)
19 tháng 8 2021
a: Ta có: AE+EB=AB
DF+FC=DC
mà AE=FC
và AB=DC
nên EB=DF
Xét tứ giác EBFD có
EB//DF
EB=DF
Do đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
8 tháng 8 2016
Bài 1:
Xét ΔADE và ΔCBF có:
AD=BC(gt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (soletrong do AD//BC)
DE=BF(gt)
=>ΔADE=ΔCBF(c.g.c)
=>AE=CF (1)
Xét ΔABF và ΔCDE có:
BF=DE(gt)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\) (soletrong do AB..CD)
AB=CD(gt)
=>ΔABF=ΔCDE(c.g.c)
=>AF=CE (2)
Từ (1)(2) suy ra: AFCE là hbh
=>AF//CE
8 tháng 8 2016
XIN LỖI NẾU LM PHIỀN CÁC BN MK ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÙM NHÉ 
a) *Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CFB\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(AD=BC\)(ABCD là hình bình hành)
Góc EAD = Góc FCB ( 2 góc so le trong ; AD // BC)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=CF\left(1\right)\)
* Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CBE\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(DC=AB\)(ABCD là hình bình hành)
Góc FAB = Góc ECD (2 góc so le trong; DC // AB)
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=CE\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(AE=CF;AF=CE\)
Vậy tứ giác \(AFCE\)là hình bình hành.
b) Do tứ giác AFCE là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AF // CE ( cạnh đối)
DE=FB
λABFλABF =λEDCλEDC
AB = DC
⇒⇒ ΔDECΔDEC =ΔBFAΔBFA(c.g.c)
⇒⇒ EC= AF
Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành
t i c k nhé!! 45564567586787978079095875737575678768789798790876896