tìm Max:
A=4x-x2+3
B=x-x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
30 tháng 9 2021
a: Ta có: \(3\left(2x-3\right)+2\left(2-x\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow6x-9+4-2x=-3\)
\(\Leftrightarrow4x=2\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
RH
7 tháng 10 2021
a) = (2x+1)^2 - 2^2
= (2x+3)(2x-1)
b) = (x-4)(x+3)
c) = (x+1)(x+3)
4 tháng 12 2021
a)\(y=x^2-4x+3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
b)\(y=x^2+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
c)\(y=-x^2+4x-3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
d)\(y=-x^2-4x-3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
17 tháng 5 2021
a) y=\(sin^4x+cos^4x-3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x-3=-2-\dfrac{1}{2}.sin^22x\)
Có \(0\le sin^22x\le1\)
\(\Leftrightarrow-2\ge y\ge-\dfrac{5}{2}\)
Min xảy ra \(\Leftrightarrow sin^22x=1\Leftrightarrow sin2x=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{\Pi}{2}+k2\Pi\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\left(k\in Z\right)\)
Max xảy ra \(\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\Pi\Leftrightarrow x=\dfrac{k\Pi}{2}\)
17 tháng 5 2021
b, \(x\in\left[0;\pi\right]\)
x 0 π x-π /4 -π /4 3π /4 π /2 sin(x-π /4) -√2/2 1 √2/2
=>\(sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[-\dfrac{\sqrt{2}}{2};1\right]\)
\(\Leftrightarrow2sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[-\sqrt{2};2\right]\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Miny=-\sqrt{2}\\Maxy=2\end{matrix}\right.\)
Min xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Max xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\)
MH
16 tháng 9 2021
a) \(\left(x-1\right)^3\)
\(=x^3-3x^2+3x-1\)
b) \(\left(2x-3y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3\left(2x\right)^23y+3.2x\left(3y\right)^3+\left(3y\right)^3\)
\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)
16 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\left(x-2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=5\)
\(\Leftrightarrow12x=13\)
hay \(x=\dfrac{13}{12}\)
b: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3+4x=4\)
\(\Leftrightarrow4x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{4}\)
C
1
13 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\left(4-x\right)\left(16+4x+x^2\right)-\left(4-x\right)^3\)
\(=64-x^3+\left(x-4\right)^3\)
\(=64-x^3+x^3-12x^2+48x-64\)
\(=-12x^2+48x\)
b) Ta có: \(B=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)
\(=27x^3+8-27x^3+8\)
=16
c) Ta có: \(C=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)^2\)
\(=x^3+1-x\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=x^3+1-x^3-2x^2-x\)
\(=-2x^2-x+1\)
HN
1
30 tháng 12 2023
a: \(M=2x^2-4x+3\)
\(=2x^2-4x+2+1\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=2\left(x-1\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1
b: \(N=x^2-4x+5+y^2+2y^2\)
\(=x^2-4x+4+3y^2+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+3y^2+1>=1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0 và y=0
=>x=2 và y=0
\(4x-x^2+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.2+4-7\right)\)
\(=-\left(\left(x-2\right)^2-7\right)\)
\(=7-\left(x-2\right)^2\ge7\)
MAX \(A=7\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)