CMR 9x +5y /17
Thi 2x + 3y / 17 x,y thuôcz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
LX
1
12 tháng 1 2018
+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17
=> 9x+5y chia hết cho 17
+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
RK
2
A
13 tháng 3 2018
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung
13 tháng 3 2018
xét tổng 4( 2x + 3y ) + 9x + 5y
= 8x + 12y + 9x + 5y
= ( 8x + 9x ) + ( 12y + 5y )
= 17x + 17y
= 17 ( x + y ) chia hết cho 17
nếu 2x + 3y chia hết cho 17 => 4 ( 2x + 3y ) chia hêt cho 17 => 9x + 5y chia hết cho 17
vậy ...........................
19 tháng 3 2016
2x + 3y chia hết cho 17
<=> 2x + 3y + 34x + 17y chia hết cho 17 (34x; 17y chia hết cho 17)
<=> 36x + 20y chia hết cho 17
<=> 4.(9x + 5y) chia hết cho 17
Mà (4;17)=1
=> 9x + 5y chia hết cho 17
Vậy 2x+3y chia hết cho 17<=>9x +5y chia hết cho 17.
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2017
Lời giải:
Phần thuận: Giả sử \(2x+3y\vdots 17\)
Ta có: \(2x+3y\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 17(x+y)-4(2x+3y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9x+5y\vdots 17\) (đpcm)
Phần đảo: Giả sử \(9x+5y\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 17(x+y)-(9x+5y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2x+3y\vdots 17\) (đpcm)
ND
3
CL
20 tháng 6 2015
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng
MH
1
VA
20 tháng 4 2016
Ta có 2x + 3y chia hết cho 17
suy ra 9.(2x + 3y) chia hết cho 17 hay 18x + 27y chia hết cho 17
18x + 10y + 17y chia hết cho 17
Ma 17y chia hết cho 17 nên 18x + 10y chia hết cho 17
Suy ra 2.(9x+5y) chia hết cho 17
Vì (2,17) = 1 nên 9x+5y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 (DPCM)
Ta có: (9x+5y)+4.(2x+3y)=9x+5y+8x+12y=17x+17y /17
=>(9x+5y)+4.(2x+3y) /17 (1)
+) Nếu 9x+5y /17 (2)
Từ (1) và (2) => 4.(2x+3y) /17
Mà (4,17)=1. Suy ra: 2x+3y /17 (*)
+) Nếu 2x+3y /17 => 4.(2x+3y) /17 (3)
Từ (1) và (3) => 9x+5y /17 (**)
Từ (*) và (**) => 9x+5y /17 <=> 2x+3y /17