Tìm tất cả các giá trị thục của m để phương trình (m2 - 4) x4 + (m - 2) x2 + 1 = 0. Có đúng hai nghiệm phân biệt.
Giúp mik gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
Hồ Nhật Phi
21 tháng 3 2022
Đúng(2)
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2022
Trường hợp 1: \(m\ne\pm2\)
Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình này sẽ có hai nghiệm trái dấu
=>\(m^2-4< 0\)
hay -2<m<2
Trường hợp 2: m=2
Pt sẽ là 1=0(vô lý)
Trường hợp 3: m=-2
=>-4x2+1=0(nhận)
Vậy: -2<=m<2
25 tháng 11 2023
Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.
mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm 
CM
20 tháng 2 2017
Đáp án A
Xét hàm số f x = x 4 − 3 x 2 ,
có f ' x = 4 x 3 − 6 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 6 2 .
Tính các giá trị f 0 = 0 ; f ± 6 2 = − 9 4
=> Đồ thị (C) của hàm số y=f(x) .
Để phương trình f x = m + 1 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ m + 1 > 0 m + 1 = − 9 4 ⇔ m > − 1 m = − 13 4
CM
23 tháng 3 2019
Đặt 
Phương trình trở thành 
Nhận xét: Với mỗi nghiệm t ≠ 0 ta tìm được tương ứng hai nghiệm x
Xét hàm 
Ta có 
Dựa vào bảng biên thiên, ta thấy yêu cầu bài toán 
Chọn A
Phương pháp hình học. Nhận thấy phương trình
2
x
=
m
2
-
x
2
là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 
và nửa đường tròn 
(phần phía trên trục hoành) như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy để hai đường này cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi 
DP
1 tháng 12 2021
Đk để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 : a>0 và denta>0
suy ra denta= (2m+1)^2-4.(m^2+1)>0
suy ra : m>3/4
Ta có P=x1x2/x1+x2=(m^2+1)/(2m+1)
Ta có: P∈Z
⇒4P∈Z
⇒(4m^2+4)/2m+1=(2m-1)+5/2m+1∈Z
⇒2m+1=Ư(5)={−5;−1;1;5}
⇒m={−3;−1;0;2}
Kết hợp đk m>3/4 ta được m=2
CM
25 tháng 4 2019
Đáp án B
Đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 có dạng
Với điểm cực tiểu là (0;1) nên để phương trình x 4 + 2 x 2 + 1 = m có hai nghiệm thì m>1 .