Cho tam giác abc cân tại a . Đương cao ah. Kẻ hd vuông góc với ac. N là trung điểm của hd
cm AN vuông góc với BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2018
Gọi K là trung điểm của DC
Bạn c/m EK là đường trung bình của \(\Delta DHC\Rightarrow EK//HC\Rightarrow EK\perp AH\)
E là trực tâm của \(\Delta AHK\Rightarrow AE\perp HK\) (1)
HK là đường trung bình của \(\Delta BDC\Rightarrow HK//BD\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(AE\perp BD\)
Chúc bạn học tốt.
24 tháng 9 2015
A, TA CÓ: AH vuông góc với CB, tam giác ABC cân tại A=>AH là đường trung tuyến của ABC=>CH=CB
Xét tam giác CDB có MH // DB, CH=CB =>M trung điểm của CD (T/C đường tb của tam giác)
b, xét tam giác CDB có CM=MD, DN=NB=>MN là đường tb của tam giác CDB => MN // CB
MÀ AH vuông góc với CB,=>MN vuông góc với AH mà E thuộc MN=>ME vuông góc với AH
CÒN PHẦN C THÌ MK KO BIẾT. SORRY NHA
29 tháng 6 2016
Ta có : DM = MC
DI = IH
=> MI là đường trung bình của tam giác vuông MCH
=> MI // HC
Do HC vuông vs AH => MI vuông vs AH ( đpcm )
1 tháng 8 2023
a: ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của CB
Xét ΔCDB có CH/CB=CJ/CD
nên HJ//BD
=>HJ/BD=CH/CB=1/2
=>HJ=1/2BD
b: Xét ΔDHC có DJ/DC=DI/DH
nên JI//HC
=>JI vuông góc AH
Xét ΔAHJ có
HD,JI là đường cao
HD cắt JI tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BD