K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2016

n2+4n-8 chia hết cho n+3

=>n2+3n+n+3-11 chia hết cho n+3

=>n(n+3)+(n+3)-11 chia hết cho n+3

=>(n+1)(n+3)-11 chia hết cho n+3

Mà (n+1)(n+3) chia hết cho n+3

=>11 chia hết cho n+3

=>n+3\(\inƯ\left(11\right)\)

=>n+3\(\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

=>n\(\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)

22 tháng 7 2016

n2+4n-8 chia hết cho n+3

=>n2+3n+n+3-11 chia hết cho n+3

=>n(n+3)+(n+3)-11 chia hết cho n+3

=>(n+1)(n+3)-11 chia hết cho n+3

Mà (n+1)(n+3) chia hết cho n+3

=>11 chia hết cho n+3

=>n+3$\inƯ\left(11\right)$∈Ư(11)

=>n+3$\in\left\{-11;-1;1;11\right\}$∈{−11;−1;1;11}

=>n$\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}$

23 tháng 1 2016

{-14;-4;-2;8} , tick nha

NV
18 tháng 9 2021

a. 

Đề bài sai, ví dụ \(n=1\) lẻ nhưng  \(1^2+4.1+8=13\) ko chia hết cho 8

b.

n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 48

22 tháng 10 2021

a: Ta có: \(3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

5 tháng 2 2022

có vẻ hơi ngắn

 

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

4 tháng 9 2023

cảm on ha

9 tháng 1 2021

\(n+8⋮n-2\)

\(n-2+10⋮n-2\)

\(10⋮n-2\)hay \(n-2\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

n - 212510
n34712
4 tháng 10 2016

 xét n^2+4n+3= n^2+n+3n+3= n(n+1) + 3(n+1)= (n+1)(n+3) 
Mà n là số nguyên lẻ nên n chia cho 2 dư 1 hay n= 2k+1( k thuộc Z) 
do đó n^2+4n+3= (n+1)(n+3)= (2k+1+1)(2k+1+3)= (2k+2)(2k+4) 
= 2(k+1)2(k+2)= 4(k+1)(k+2) 
Mà (k+1)(k+2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2. 
Vậy n^2+4n+3= (n+1)(n+3)= 4(k+1)(k+2) chia hết cho 4; chia hết cho 2 Vậy ...... chia hết cho 8

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2