Cho hai đa thức: P(x)= x2 + 2mx +m2 ; Q(x)= x2 + (2m + 1)x +m2
Tìm m, biết P(1) = Q(-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
4 tháng 6 2021
PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta'>0`
`<=>m^2-(m^2+m-5)>0`
`<=>-m+5>0`
`<=> m < 5`
Viet: `x_1+x_2=2m`
`x_1x_2=m^2+m-5`
Theo đề bài: `2(x_1^2+x_2^2)-3x_1x_2=29`
`<=>2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-3x_1x_2=29`
`<=>2(x_1+x_2)^2-7x_1x_2=29`
`<=>2.4m^2 - 7(m^2+m-5)=29`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy `m=1`.
14 tháng 3 2017
Ta có:
\(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow P\left(1\right)=1+2m+m^2\)
\(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right).x+m^2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(-1\right)=1-\left(2m+1\right)+m^2=m^2-2m\)
Mà \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1+2m+m^2=m^2-2m\)
\(\Leftrightarrow2m+2m=-1\)
\(\Leftrightarrow4m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)
Vậy \(m=\frac{-1}{4}\)
CM
2 tháng 12 2019
a, Với m= 2, ta có 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 1
b) Phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 khi và chỉ khi Δ ' ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2
Theo Vi-et , ta có: x 1 + x 2 = m 1 x 1 . x 2 = m 2 − 2 2 2
Theo đề bài ta có: A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 = m 2 − 2 − m − 4 = m − 3 m + 2
Do − 2 ≤ m ≤ 2 nên m + 2 ≥ 0 , m − 3 ≤ 0 . Suy ra A = m + 2 − m + 3 = − m 2 + m + 6 = − m − 1 2 2 + 25 4 ≤ 25 4
Vậy MaxA = 25 4 khi m = 1 2 .
CM
14 tháng 11 2017
Chọn D
Đặt t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:
t2+ 2(1-m) t+ m2- 3 m+2= 0 (2)
Để pt (1) có nghiệm x≤ 1 khi và chỉ khi pt (2) có nghiệm t≤ 0
TH1: Pt(2) có nghiệm : t1≤ 0 ≤ t2
Khi đó; P= t1.t2 ≤0 hay m2- 3m+ 2≤ 0 hay 1≤ m ≤ 2
TH2: pt (2) có nghiệm
Kết luận: với 1≤ m≤ 2 thì pt (1) có nghiệm x≤1