f(x) = ln2x tính f^(n) (x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 12 2019
Ta có f x = 4 x 2 + 4 x + 3 2 x + 1 dx
= ∫ 2 x + 1 + 2 2 x + 1 d x = x 2 + x + ln x + 1 + C
Do f(0) = 1 nên c = 1. Suy ra f x = x 2 + x + ln 2 x + 1 + 1
Vậy a : b : c = 1 : 1 : 1
Đáp án B
CM
27 tháng 10 2018
Chọn A
Đặt t = ln 2 x + 1 ⇒ t 2 = ln 2 x + 1 ⇒ t d t = ln x x d x
∫ ln 2 x + 1 . ln x x d x = ∫ t 2 d t = t 3 3 + C = ln 2 x + 1 3 3 + C
Vì F ( 1 ) = 1 3 nên C = 0
Vậy F 2 ( e ) = 8 9
SW
0
BN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2021
\(f\left(x\right)=x-\dfrac{1}{x}\Rightarrow f'\left(x\right)=1+\dfrac{1}{x^2}\); \(f''\left(x\right)=-\dfrac{2}{x^3}=\dfrac{\left(-1\right)^{2-1}.2!}{x^{2+1}}\) ;
\(f^{\left(3\right)}\left(x\right)=\dfrac{6}{x^4}=\dfrac{\left(-1\right)^{3-1}.3!}{x^{3+1}}\)
\(\Rightarrow f^{\left(n\right)}\left(x\right)=\dfrac{\left(-1\right)^{n-1}.n!}{x^{n+1}}\)
NM
0
\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{x}\)
\(f''\left(x\right)=-\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{\left(-1\right)^{2-1}.\left(2-1\right)!}{x^2}\)
\(f'''\left(x\right)=\dfrac{2}{x^3}=\dfrac{\left(-1\right)^{3-1}.\left(3-1\right)!}{x^3}\)
\(\Rightarrow f^{\left(n\right)}\left(x\right)=\dfrac{\left(-1\right)^{n-1}.\left(n-1\right)!}{x^n}\)