Chứng tỏ rằng 1x2x3x...x10 chia hết cho 2^8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
ES
1
22 tháng 7 2016
a)101234+2)=10+2=12
Vì 12 chia hết cho 3 nên (101234+2)chia hết cho 3
b)(10789+8)=10+8=18
Vì 18 chia hết 9 nên (10799+8) chia hết cho 9
S
24 tháng 8 2016
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...+(1/1004+1/1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005)
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thườ số phụ của 1/1.2008;...k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho2009
Cho một đúng nha
NV
2
Ta có:
1 x 2 x 3 x ... x 10
= (1 x 3 x 5 x 7 x 9) x (2 x 4 x 6 x 8 x 10)
= (1 x 3 x 5 x 7 x 9) x (2 x 22 x 2 x 3 x 23 x 2 x 5)
= 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 28 x 3 x 5 chia hết cho 28
Chứng tỏ rằng 1 x 2 x 3 x ... x 10 chia hết cho 28