Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại O.
a) Có bao nhiêu cặp góc đối tỉnh?
b) Chứng tỏ trong các góc không có điểm trong chung thì tồn tại 1 góc nhỏ hơn 30 độ và 1 góc lớn hơn 30 độ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
25 tháng 6 2021
Có 6 đường thẳng cắt nhau tại O, các góc không có điểm trong chung (là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa 2 cạnh góc kia)
=> tạo ra 12 góc
12 góc có tổng bằng 360 độ
* Nếu mọi góc đều nhỏ hơn 30 độ thì tổng không thể bằng 360 độ (vô lý)
=> tồn tại 1 góc lớn hơn 30 độ (1)
* Nếu mọi góc đều lớn hơn 30 độ thì tổng không thể bằng 360 độ (vô lý)
=> tồn tại 1 góc nhỏ hơn 30 độ (2)
Từ (1), (2) => tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 30 độ và tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 30 độ
Ps : nhớ k :))
# Aeri #
T
12 tháng 7 2019
#)Giải :
a) 6 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 12 tia chung gốc
Mỗi tia tạo với 11 tia còn lại tạo thành 11 góc
Vậy có tất cả 11 x 12 = 132 góc
Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả 132 : 2 = 66 góc
b) 6 đường thằng cắt nhau tạo thành 6 góc bẹt
Vậy có tất cả 66 - 6 = 60 góc bẹt
Mà mỗi góc đều có 1 góc đối đỉnh với nó
Vậy có tất cả 60 : 2 = 30 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
c) 6 đường thẳng tạo thành 12 góc không có điểm trong chung
=> Tổng của 12 góc này = 360o
Giả sử mỗi góc đều > 30o
=> Tổng của 10 góc này > 360o (vô lí)
Vậy tồn tại ít nhất một góc lớn hơn hoặc bằng 30o