CMR: 55^n+1-55^n chia hết cho 54 (n thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
2
MH
9 tháng 8 2016
55n+1 – 55n =
= 55.55n – 55n
= (55 – 1) . 55n
= 54. 55n
Vậy : 55n+1 – 55n chia hết cho 54.
9 tháng 8 2016
55n+1-55n
=55n.55-55n
=55n.(55-1)
=55n.54 chia hết cho 54(vì tích đó có 1 thừa số là 54)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik với nhé Võ Hồng Nhung
PJ
3
20 tháng 9 2017
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(55^n.54\)
Vậy \(55^{n+1}-55^n\)chia hết cho 54 ( n thuộc N )
VA
0
21 tháng 9 2017
1) \(55^{n+1}-55^n\) \(= 55^n . 55 - 55^n\)
\(= 55^n(55-1)\)
\(= 55^n . 54\)
\(= 55^n - 54 : 54\)
\(= 55^n\)
TP
21 tháng 9 2017
1 ta co 55n+1 - 55n = 55n(55-1)=55n .54 vi 54 chia het cho 54 => 55n.54 chia het cho 54
=> 55^n+1 -55^n chia het cho 4
WH
9 tháng 8 2020
Hoàng Việt Bách yêu cầu bn làm 1 câu hỏi khác theo yêu cầu mk ns trog phần tin nhắn nha !!! ! check tin nhắn bn ey !
DH
9 tháng 6 2017
Ta có: \(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)=55^n.54\)
Mặt khác: \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)
Do đó \(55^{n+1}-55^n⋮54\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
9 tháng 6 2017
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với \(n\in N\)
PD
9
18 tháng 7 2018
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Ta có: \(54⋮54\)
\(\Rightarrow55^n.54⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)
đpcm
18 tháng 7 2018
\(\left(5n+2\right)^2-4\)
\(=\left(5n+2\right)^2+2^2\)
\(=\left(5n+2+2\right).\left(5n+2-2\right)\)
\(=\left(5n+4\right).\left(5n\right)\)
Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
P
Chứng minh 55^(n + 1) - 55^2 chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
$55^{n+1}-55^2=55^2[55^{n-1}-1]=55^2(55-1)(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)$
$=54.55^2(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)\vdots 54$
Ta có đpcm.
A = 55n + 1 - 55n = 55n.55 - 55n = 55n(55 - 1) = 55n.54
Vì n thuộc N => A chia hết cho 54
55^(n+1)-55^n
=55^n.55-55^n
=55^n.(55-1)
=55^n.54 chia hết cho 54 rồi