Cho ABC, góc A = 90 độ,D là trung điểm của AB .C/m: góc ACD lớn hơn góc DCB (cần gấp với ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2017
1/ Vẽ hình ...
2/Bài làm như sau:
Bạn cần thêm điều kiện AB = AD .
Gọi K là trung điểm của AD. Dễ dàng chứng minh được MNPQ là hình vuông
Suy ra : SMNPQ=NQ22SMNPQ=NQ22
Mặt khác, ta luôn có : KQ+QN≥KNKQ+QN≥KN ⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|
⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28
Dấu "=" xảy ra khi M , Q, N thẳng hàng => AB // CD
7 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
Trên tia đối của tia DC, lấy E sao cho DE=DC
Xét ΔDAC và ΔDBE có
DA=DB
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDE}\)
DC=DE
Do đó: ΔDAC=ΔDBE
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BED}\) và BE=AC
Ta có: BE=AC
AC<BC
Do đó: BE<BC
Xét ΔBEC có BE<BC
mà \(\widehat{BCE};\widehat{BEC}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh BE,BC
nên \(\widehat{BCE}< \widehat{BEC}\)
mà \(\widehat{BEC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{BCD}< \widehat{ACD}\)