Cho một số có ba chữ số mà chữ số cuối lớn hơn chữ số đầu . Nếu viết chữ số cuối lên trước chữ số đầu thì được số mới lớn hơn số đã cho là 783 . Tìm số đã cho
Trình bày cách giải cụ thể nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2018
C1:
Gọi số cần tìm là abc¯ (c > a ; a,c ≠ 0 )
Nếu viết chữ số cuối lên trước số đầu thì được số cab¯
Ta có :
cab¯−abc¯ = (100c + 10a + b) - (100a + 10b + c) = 99c - 90a - 9c = 9.(11c - 10a - c) = 765
=> 11c - 10a - c = 85
Xét các trường hợp là ra
15 tháng 6 2018
Bài 1 :
CÁCH 1;
Phải tìm số \(abc\)biết \(cab-abc=765\)và \(c>a\ge1\)
Đặt \(ab=M\)có đẳng thức :
\(\left(100c+M\right)-\left(10M+c\right)=765\)
hay \(100c+M=765+10M+c\)
\(99c=765+9M\)
Chia cả 2 vế cho 9, được :
\(11c=85+M\)
Suy ra : \(M=11c-85\)
Vì \(c>a\ge1\) nên \(c=2,3,...,8,9\)
Vì M là số có 2 chữ số tức là nó khác 0 nên đẳng thức \(M=11c-85\) là đúng khi \(11c>85,\)muốn vậy chỉ có thể lấy \(c=8\)hoặc \(c=9\)
Với \(c=8\)có \(M=88-85=3\), không thỏa mãn vì M là số có hai chữ số
Với \(c=9\)có \(M=99-85=14\), suy ra số phải tìm là 149
Thử lại :\(914-149=765\)
Vậy số phải tìm là 149
CÁCH 2:
Phải tìm số \(abc\) biết \(cab-abc=765\left(1\right)\)và \(c>a>1\)
Từ (1) có thể đặt phép tính như sau:
\(abc+765=cab\)
-Cộng các chữ số ở hàng trăm với nhau , ta thấy \(c>7\)nghĩa là \(c=8\)hoặc \(c=9\)
-Cộng các chữ số ở hàng đơn vị với nhau ,ta thấy :nếu \(c=8\)thì \(b=3\)nếu \(c=9\)thì \(b=4\)
-Cộng các chữ số ở hàng chục với nhau ,ta thấy nếu \(b=3\) thì \(a=0\),trái giả thiết .Nếu \(b=4\)thì \(a=1\)
Vậy số phải tìm là 149
Chúc bạn học tốt ( -_- )
28 tháng 8 2015
Gọi số phải tìm là abc
( 0 a, b, c < 10, a khác 0).
Theo bài ra ta có: cab - abc =765
=> 11 * c = 85 + b + 10 * a
Vì 85 + b + 10*a >= 95 => 11* c >=95 =>c = 9
=> 14 = b + 10 * a => a = 1, b = 4.
Vậy số phải tìm là 149.
Dấu => là dấu suy ra
Dấu * là dấu nhân
Dấu >= là dấu lớn hơn hoặc bằng.
18 tháng 12 2017
gọi số đó là abc
Phải tìm cab - abc = 765 và c > a \(\ge\)1
đặt ab = M có đẳng thức : ( 100c + M ) - ( 10M + c ) = 765
hay 100c + M = 765 + 10M + c
99c = 765 + 9M
chia cả 2 vế cho 9, được : 11c = 85 + M
suy ra M = 11c - 85 ( * )
vì c > a \(\ge\)1 nên c = 2 ; 3 ; ... ; 8 ; 9 .
vì M là số có hai chữ số tức là nó khác 0 nên đẳng thức ( * ) là đúng khi 11c > 85, muốn vậy chỉ có thể lấy c = 8 hoặc c = 9
với c = 8 có M = 88 - 85 = 3 , không thỏa mãn vì M là số có 2 chữ số
với c = 9 có M = 99 - 85 = 14 suy ra số phải tìm là 149
thử lại : 914 - 149 = 765
Vậy số phải tìm là 149
D
26 tháng 9 2018
Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\Rightarrow\overline{cab}-\overline{abc}=99c-90a-9b=765\)
\(\Rightarrow11c-10a-b=85\)
\(\Rightarrow10a\ge10\Rightarrow11c\ge85+10+b\ge95\)
\(\Rightarrow c=9\)
\(\Rightarrow10a+b=14\)
\(\Rightarrow10a\le14\)mà \(10a⋮10\)và \(10a\ge10\)nên \(10a=10\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=149\)
Vậy \(\overline{abc}=149\)