2 bạn An và Bách cùng học 1 trường nhưng 2 lớp khác nhau.An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật . Lần đầu 2 bạn cùng trực nhậy 1 ngày. hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn lại cùng trực nhật?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
12 tháng 11 2015
Gọi số ngày mà ít nhất 2 bạn lại cùng trực nhật là a( a(N*).
Vì An cứ 10 ngày lại trực nhật 1 lần;
Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần.
Lần đầu cả 2 người cùng trực nhật vào 1 ngày nên a là bội chung của 10 và 12. Mà cần tìm số ngày ít nhất mà 2 bạn lại cùng trực nhật
nên a = BCNN ( 10; 12) = 60 ( ngày )
Lúc đó An đã trực nhật được 60 : 10 = 6 ( lần).
Bách đã trực nhật được 60 : 12 = 5 ( lần) .
(Đáp số: 60 ngày; An đã trực nhật được 6 lần;
Bách đã trực nhật được 5 lần.
23 tháng 10 2021
Vì \(BCNN\left(10,12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\) nên sau 60 ngày thì 2 bạn cùng trực nhật
24 tháng 11 2016
Vì: cứ 12 ngày An lại trực nhật => số ngày An trực nhật chia hết cho 12
cứ 15 ngày Bách lại trực nhât => số ngày Bách trực nhật chia hết cho 15
Suy ra: số ngày ít nhất để An và Bách trực nhật chung chí hết cho 12 và 15
=> số ngày ít nhất để An và Bách trực nhật chung là bội chung nhỏ nhất của 12 và 15
Ta có: 12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
=> BCNN(12,15) = 22 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật chung
KT
24 tháng 11 2016
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
3 tháng 11 2015
Gọi x là số ngày mà sau đó hai bạn cùng trực nhât
Vì An cứ 10 ngày trực 1 lần nên x chia hết cho 10
cứ sau 12 ngày Bách lại trực nhật nên x chia hết cho 12
=> x \(\in\) BC (10;12)
Nếu sau số ngày ít nhất để An và Bách trực cùng nhau thì x là nhỏ nhất => x = BCNN(10;12) = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ...
26 tháng 6 2016
Sau X ngày 2 bạn cùng trực nhật thì X phải chia hết cho 10 và 12 nên X = B(10;12) = B(60)
Vậy sau ít nhất 60 ngày 2 bạn lại cùng trực nhật.
Ta tìm BCNN của 10 và 12
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
BCNN ( 10 ; 12 ) = 22. 3 . 5 = 60
Vậy sau 60 ngày thì 2 bạn cùng nhau trực nhật