Bài : Tìm hai số tự nhiên a,b > 0 biết ab = 216 và (a,b) = 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2020
+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm
---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)
Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b
Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1
Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)
---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.
Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1
Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong
Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1
\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha
Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)
Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.
\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!
DT
2
TM
20 tháng 6 2016
(a,b)=6 => a=6m và b=6n (m,n\(\in\)N*)
Theo đề bài: ab=216
=>6m.6n=216
=>36mn=216
=>mn=6
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 6 | 3 | 2 | 1 |
| a | 6 | 12 | 18 | 36 |
| b | 36 | 18 | 12 | 6 |
Vậy a=6 thì b=36 hoặc
a=12 thì b=18 hoặc
a=18 thì b=12 hoặc
a=36 thì b=6
18 tháng 11 2021
- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )
ƯCLN ( a, b) = 16
⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m
⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n
(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)
ƯCLN(m,n) = 1
⟹ a . b = ƯCLN.BCNN
mà a = 16. m
b = 16. n
Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240
16. m . 16. n = 3840
256. m. n = 3840
⟹ m. n = 3840 : 256 = 15
Ta có bảng sau :
| m | ... | ... | ... |
| n | ... | ... | ... |
| a | ... | ... | ... |
| b | ... | ... | ... |
⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}
NN
15
2N
1
8 tháng 6 2016
+) UCLN(a,b)=6
=> a=6m, b=6n
+) a.b=216
=>6m.6n=216
=>6^2.(m.n)=216
36.(m.n)=216
m.n=216:36=6
=>m,n \(\in\)U(6)={1;2;3;6}
Đến đây bạn tự làm nốt nhé
K
1
30 tháng 11 2017
học sinh lớp 6a có từ 40 đến 50 em khi xếp hàng 3 hoặc 5deu dư 2 em tính số hs lớp 6a
ƯCLN( a; b ) = 6
Đặt a = 6k ; b = 6h ( k ; h \(\in\)N* ; ƯCLN ( k;h) = 1 )
Ta có :
\(ab=216\)
\(\Rightarrow\left(6k\right)\left(6h\right)=216\)
\(36kh=216\)
\(kh=6\)
Có : \(6=1.6=2.3\)
ƯCLN(1;6) = 1 và ƯCLN(2;3) = 1
DO đó \(\left(k;h\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(6;36\right);\left(36;6\right);\left(12;18\right);\left(18;12\right)\right\}\)