Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AH

ND

Nguyễn Đức Lâm

14 tháng 3 2022

Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AH<R. Gọi a là tiếp tuyến tại H của (O) . Trên a lấy hai điểm B và C sao cho H nằm giữa B,C và AB=AC=R Từ H lần lượt vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB ) và HN vuông góc OC (N thuộc OC ) 1) CM rằng MN là trung trực OA2) Chứng minh OB.OC=2R23) Tìm giá trị lớn lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi ( Hướng dẫn : Gọi S là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Thái Dương Cấn

1 tháng 2 2018 - olm

Câu hỏi hay

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) với R>r. Lấy A và E là hai điểm thuộc đường tròn (O;r), trong đó A di động (với A#E)A khácE. Qua E vẽ một đường thẳng vuông góc với AE cắt đường tròn (O;R) ở B và C. Gọi M là trung điểm của đoạn AB.a)Chứng minh \(EB^2+EC^2+EA^2\) không phụ thuộc vị trí điểm A.b)Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường tròn (O;r) và A#E thì đường thẳng CM luôn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

6 tháng 2 2018

a) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AE và BC.

Ta có : \(EB^2=\left(BK-EK\right)^2;EC^2=\left(KC+EK\right)^2\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2=2\left(BK^2+EK^2\right)=2\left(BO^2-OK^2+OE^2-OK^2\right)\)

\(=2\left(R^2+r^2\right)-4OK^2\)

\(AE^2=4AI^2=4\left(r^2-OI^2\right)\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+6r^2-4\left(OI^2+OK^2\right)\)

Mà OIEK là hình chữ nhật nên \(OI^2+OK^2=OE^2=r^2\)

\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+2r^2\) không đổi.

b) Giả sử EO giao với AK tại J.

Vì IOEK là hình chữ nhật nên OK song song và bằng EI. Vậy nên OK song song và bằng một nửa AE.

Do đó \(\frac{JE}{JO}=\frac{AJ}{JK}=\frac{AE}{OK}=2\)

Vì OE cố định nên J cố định; Vì AK là trung tuyến của tam giác ABC nên J là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra J thuộc MC.

Vậy MC đi qua J cố định.

c) Vì AK = 3/2AJ nên H trùng K.

Do đó OH vuông góc BC. Suy ra H thuộc đường tròn đường kính OE.

Đúng(0)

TD

Thái Dương Cấn

4 tháng 3 2018

cảm ơn bạn nhiều

Đúng(0)

TV

thuanh vananh

8 tháng 2 2019 - olm

Giúp mình với ạ😞

B1:Từ điểm A trên (O;R) đặt liên tiếp các điểm A,B,C,D sao cho AB=R, BC=R căn 2,CD=R căn 3. Cm AD=BC

B2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R)(AB<AC). Vẽ đg cao AH và đg kính AOD,AH cắt (O) tại điểm thứ hai E. Cm BCDE là hính thang cân.

#Toán lớp 9

0

DT

Đinh Thị Thùy Trang

18 tháng 10 2020 - olm

Cho đoạn thẳng OA= R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và AB=AC=R. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)a) Chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố địnhb)Chứng minh: OB.OC=2Rc)Tìm giá trị lớn nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VH

Vu Huy

3 tháng 10 2018 - olm

Cho đường tròn (O;R) trên đo1 lấy một điểm cố định A và vẽ đường tròn (A;R).Lấy điểm H di động trên (A;R) cát tuyến của (O) đi qua A và H cắt ( O ) tại điểm thứ hai là K. Dựng trung trực của đoạn HK cắt (O) tại B và C

1. Chứng tỏ rằng H là trực tâm của tam giác ABC

2. Tính số đo góc A của tam giác ABC

giải nhanh giùm mình nka !!

#Toán lớp 9

0

KR

Kaoru Rin

8 tháng 3 2021

Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy H ko trùng với A và AH<R. Qua H kẻ đường thẳng vương góc với d, đường thẳng này cắt (O) tại E và B (E nằm giữa A và H). Lấy C trên d sao cho H là trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K.Xác định vị trí điểm H để AB=R√3

#Toán lớp 9

1

DT

Dương Thế Chí

28 tháng 4

Kẻ I là chân đường cao hạ từ O đến AB. => OI = R.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

Cos\(\widehat{IAO}\) = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)=> \(\widehat{A}\)= \(^{^{ }30^o}\). \(\widehat{OAB}=\widehat{HBA}\) (so le trong).

AH = Sin 30. AB = \(\dfrac{1}{2}.R.\sqrt{3}=R.\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Vậy H cách A khoảng bằng \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(0)

E

ElfDz

24 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, trên (O;R) lấy điểm C sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD ⊥ BC từ đó chứng minh AC.AD=4R²
b) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh KC là tiếp tuyến của (O;R).

Ai giúp mình với ạ. mình cảm ơn nhiều

#Toán lớp 9

1