cho tam giac abc can tai a. goi m la trung diem cua canh bc
a) cn tam giác abm=tam giác acm
b) từ m vẽ mh vuông góc với ab, mk vuông góc với ac.cm bh=ck
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
AM chung
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM= tam giác ACM ( c-c-c)
b. Xét tam giác BHM và tam giác CKM ta có :
BM = MC (gt)
Góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )
Góc B = Góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BHM = tam giác CKM ( ch-gn)
=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng)
a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
MB = MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)
=> Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)
b, Xét Δ MHB và Δ MKC, có :
\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (cmt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)
=> Δ MHB = Δ MKC (g.g.g)
=> BH = CK
a,Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
BM=CM [gt]
góc ABM=góc ACM[gt]
AB=AC[gt]
Rồi suy ra tam giác ABM=ACM
Cậu tự vẽ hình và ghi gt, kl nhé !
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) => AB=AC(1) ; góc ABC = góc ACB(2)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM,\)có :
AM chung
AB=AC( theo (1) )
BM=MC(gt)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\), có :
Góc BHM = góc MKC = 90 độ (gt)
BM=MC (gt)
Góc ABC= góc ACB (theo (2) )
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH=CK ( hai cạnh tương ứng )
Vậy BH=CK
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có
\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(AM\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)