Tìm n thuộc Z để phân số 20n+13 phần 4n+3 có giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
2
5 tháng 4 2015
\(A=\frac{20n+13}{4n+3}=\frac{5\left(4n+3\right)-2}{4n+3}=5-\frac{2}{4n+3}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{2}{4n+3}\) lớn nhất => 4n +3 nhỏ nhất mà n là số tự nhiên nên 4n + 3 nhỏ nhất khi n nhỏ nhất => n = 0
6 tháng 4 2019
Ta có:
A = 20n+13 / 4n+3 = 5( 4n + 3 ) - 2/ 4n+3 = 5 - 2/ 4n +3
Để A nhỏ nhất thì 2/ 4n +3 lớn nhất
Suy ra 4n+3 nhỏ nhất <=> 4n + 3 là số tự nhiên nhỏ nhất
+) 4n + 3 = 0 => n = -3/ 4 ( loại vì n E N )
+) 4n + 3 = 1 => n = -1/ 2 ( loại vì n E N )
+) 4n + 3 = 2 => n = -1/ 4 ( loại vì n E N )
+) 4n + 3 = 3 => n = 0 ( thỏa mãn )
Vậy n = 0 thì A đạt giá trị lớn nhất .
CV
14 tháng 7 2017
Với n \(\in\) Z , ta có : A= \(\dfrac{20n+13}{4n+3}\)
Gọi Ước chung lớn nhất của 20n+13 và 4n+3 là d ( d \(\in\) Z*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+13⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+13⋮d\\5\left(4n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+13⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (20n + 15) - (20n + 13)\(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 20n + 15 - 20n - 13\(⋮\) d
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà 20n+13 và 4n+3 ko có số nào chia hết cho 2
=> d = \(\pm1\)
dạng toán này mik kém lắm nên các bn đừng là tắt, mik ko hỉu đc:<
29 tháng 4 2021
Tham khảo link : https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-6-tim-n-thuoc-z-de-phan-so-a-dfrac20n-134n-3a-a-co-gia-tri-nho-nhat-b-a-co-gia-tri-nguyen.160524630905
W
29 tháng 7 2020
a, \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)
= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)
để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(7)
=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }
=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }
=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }
Đừng bỏ cuộc