cho biểu thức B=\(\frac{n+2}{2n-6}\)voi n thuộc Z. Với giá trị nào của n thì B là phân số ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Để \(A\) là phân số thì \(2n-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n\ne2\)
Vậy với \(n\ne2\) thì biểu thức A là phân số .
\(b)\) Ta có : \(\left(2n+2\right)⋮\left(2n-4\right)\) thì A là số nguyên :
\(\Leftrightarrow\)\(2n+2=2n-4+6\) chia hết cho \(2n-4\)\(\Rightarrow\)\(6⋮\left(2n-4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n-4\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
\(2n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
\(n\) | \(2,5\) | \(1,5\) | \(3\) | \(1\) | \(3,5\) | \(0,5\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)
b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)
Vì \(2n-4\)là số chẵn nên :
\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)
\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)
\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)
\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)
Vậy ....
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0=>n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0
2n ≠ 4
n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
a,Để A là p/số thì mẫu số khác 0=> 2-n khác 0=>n khác 2
Vậy n khác 2 thì A là phân số
b,Để A là số nguyên thì tử số chia hết cho mẫu số => 1 chia hết cho 2-n
=>2-n thuộc Ư(1)={1;-1}
=>n thuộc {1;3}
Vậy n thuộc {1;3} thì A là số nguyên.
a) Để A là một phân số
=> 2n-4 khác 0
=>2n khác 4
=> n khác 2
Vậy n khác 2 và n thuộc n thì A là một phân số .
b) Để A là số nguyên
=>2n+2 chia hết cho 2n-4
=>2n-4+6 chia hết cho 2n-4
Vì 2n-4 chia hết cho 2n-4
=> 6 chia hết cho 2n-4
=> 2n-4 thuộc Ư(6)
=> 2n-4 thuộc tập hợp 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6
=>2n thuộc tập hợp 5;6;7;10;3;2;1;-2
=> n thuộc tập hợp 5/2;3;7/2;5;3/2;1;-1
Vì n thuộc N => n thuộc tập hợp 3;5;1
Sau đó bạn thử lại với từng trường hợp của n rồi kết luận là n thuộc tập hợp 3;5;1
Bạn bạn ơi hãy tk cho mik nha ! Mik đang âm điểm nek .
CHÚC CÁC BẠN HỌC THẬT TỐT ^.^
a,\(\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}\)\(=2+\frac{3}{n}\)
A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n}\)không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)3 không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\)Ư(3)
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\) {1;-1;3;-3}
Vậy A có giá trị phân số <=> n \(\notin\){1;-1;3;-3}
b, Theo câu a ta có:
\(A=2+\frac{3}{n}\)
A là số nguyên <=> \(2+\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(3⋮n\)
<=> n \(\in\) Ư(3)
<=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
Vậy A là số nguyên <=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
b, A = 2n+3/n
=>1/2.A = 2n+3/2n = 2n/2n + 3/2n = 1 + 3/2n
=> 2n E Ư(3)
Mà 2n chẵn , 3 chỉ có ước lẻ
=> Ko có giá trị n nào phù hợp để A là số nguyên
a, Từ phần b =>
n thuộc Z để A là p/s
a)Để A là phân số.
=>2n-4 khác 0
=>2n khác 4
=>n khác 2
Vậy n khác 2 thì A là phân số.
b)Để A là số nguyên.
=>2n+2 chia hết cho 2n-4
=>2n-4+4+2 chia hết cho 2n-4
=>(2n-4)+6 chia hết cho 2n-4
=>6 chia hết cho 2n-4
=>2n-4=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)
Vì 2n-4=2.(x-2) là số chẵn.
=>2n-4=(-2,-6,2,6)
=>2n=(2,-2,6,10)
=>n=(1,-1,3,5)
Vậy n=1,-1,3,5 thì A là số nguyên.
a) A là p/s \(< =>2n-4\ne0=>2n\ne4=>n\ne2\)
Vậy...........
b) \(A\in Z< =>\frac{2n+2}{2n-4}\in Z\)
\(< =>\frac{2n-4+6}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{6}{2n-4}=1+\frac{6}{2n-1}\in Z\)
\(< =>\frac{6}{2n-1}\in Z\)
<=>6 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 \(\in\) Ư(6)
<=>2n-1 \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
<=>2n \(\in\) {-5;-2;-1;0;2;3;4;7}
<=>n \(\in\) {-1;0;1;2}
Để B \(\in\)Z thì n + 2 chia hết cho 2n - 6 => 2(n + 2) chia hết cho 2n - 6 => 2n + 4 chia hết cho 2n - 6
Mà 2n - 6 chia hết cho 2n - 6
=> (2n + 4) - (2n - 6) chia hết cho 2n - 6
=> 10 chia hết cho 2n - 6 => 2n - 6 \(\in\)Ư(10)
Mà 2n - 6 chia hết cho 2
=> 2n - 6 \(\in\){-2; 2; -10; 10}
Ta có bảng sau:
Vậy n\(\in\){2; 4; -2; 8}