Cho điểm M nằm ngoài (O

HN

HỒNG NGỌC

14 tháng 3 2022

Cho điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O; R). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt AB ở D. Chứng minh rằng:a/Tứ giác MAOB nội tiếp. b/ AB.AD = 4R c/ OD vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

thùy trâm

28 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
A. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R)
B. Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)
C.Điểm M nằm trong đường tròn (O; R)
D. Điểm M không thuộc đường tròn (O; R)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2021

Chọn B

Đúng(2)

D

demonzero

28 tháng 12 2021

b

Đúng(1)

HD

Hoàng Diệu Cẩm Ly

22 tháng 2 2020 - olm

Cho điểm M nằm giữa A và B. Lấy điển O nằm ngoài đường thẳng AB. Hỏi điểm M có nằm trong góc AOB hay không?

#Toán lớp 6

1

UI

Upin & Ipin

22 tháng 2 2020

Co nha ban

Đúng(0)

T

Tholauyeu

14 tháng 1 2023

Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng a, cách a một khoảng 3cm. Vẽ đường tròn (O;5cm). Trên đường a lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M là tiếp điểm). Vẽ dây MN vuông góc với OA. Chứng minh khi A di chuyển trên a thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

#Toán lớp 9

0

DN

Diệp Nguyễn Thị Huyền

2 tháng 9 2021

cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn, B là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn (O). khi B chạy trên (O) thì trung điểm M của AB chạy trên đường thẳng nào?

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Trung Thành

27 tháng 2 2021

Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O)(A,B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D. a)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b)Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh: MC.MD=MA^2. Từ đó suy ra MC.MD=MH.MO c)Lấy K là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của BA và OK. Chứng minh EC là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2021

a) Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét (O) có

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)

\(\widehat{CAM}\) là góc tạo bởi dây cung CA và tiếp tuyến AM

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{CAM}\)(Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔMDA và ΔMAC có

\(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)(cmt)

\(\widehat{AMD}\) là góc chung

Do đó: ΔMDA∼ΔMAC(g-g)

⇔\(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MA}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇔\(MA^2=MC\cdot MD\)(đpcm)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:

\(MA^2=MH\cdot MO\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MO=MC\cdot MD\)(đpcm)

Đúng(3)

PO

Page One

10 tháng 4 2022

c) để chứng minh EC là tiếp tuyến:

chứng minh tứ giác OECH nội tiếp thì ta sẽ có góc OHE=OCE=90o(đpcm)

=> cần chứng minh tứ giác OECH nội tiếp:

ta có: DOC=DHC (ccc CD)

xét MHC=MDO (tam giác MCH~MOD)= OCD (vì DO=OC)=OHD (cùng chắn OD) => HA là phân giác CHD

DOC=DHC => 1/2 DOC= 1/2 DHC =COE=CHE

mà COE với CHE cùng chắn cung CE trong tứ giác OHCE nên tứ giác đấy nội tiếp => xong :))))

Đúng(1)

TP

Thuận Phạm

22 tháng 9 2021

Cho đường tròn tâm O, hai dây AB > CD. AB cắt CD tại điểm M nằm ngoài đường tròn (O) (A nằm giữa M và B; C nằm giữa M và D). Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB, CD.
Chứng minh MH > MK

#Toán lớp 9

1

C

cauvangbietboi

6 tháng 8 2022

Đúng(0)

TD

Trần Dương Minh Lộc

29 tháng 5 2022

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm). Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) tại C, D (MC<MD) sao cho điểm O nằm trong tam giác BCD. Vẽ đường kính CE của đường tròn (O). Gọi S là giao điểm của EA và BCa) Cm tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc ABb) Cm tam giác OAM đồng dạng CASc) Cm tam giác OAC và MAS đồng dạng và tam giác MAS când) Gọi N là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2023

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB

b: góc CAE=1/2*180=90 độ

Xét ΔOAM vuông tại A và ΔCAS vuông tại A có

góc AOM=góc ACS

=>ΔOAM đồng dạng với ΔCAS

Đúng(0)

PT

Phương Trình Hai Ẩn

17 tháng 5 2016 - olm

Từ điểm M ở ngoài ( O;R ) vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB sao cho điểm O không nằm ngoài goc BMC. MO cắt (O) tại E,F (ME<MF)Giả sử (O;R) không đổi, điểm M cố định, cát tuyến MAB quay quanh M. Hãy tìm GTLN của tống MA+MB

#Toán lớp 9

0