Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC .Góc giữa hai đường thẳng AB,BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 1 2018
Đáp án C
Phương pháp: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.
Tính độ dài đoạn vuông góc chung.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có: 
Tam giác OBC: OB = OC => ∆OBC cân tại O, mà M là trung điểm BC 
Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn vuông góc chung của OA và BC => d(OA;BC) = OM
Tam giác OBC vuông tại O, OM là trung tuyến
CM
5 tháng 3 2018
Đáp án C.
Do OA,OB,OC đội một vuông góc với nhau và O A = O B = O C nên tam giác ABC là tam giác đều. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
Ta có M N / / A B ⇒ O M , A B = O M , M N ^ ^
Giả sử O A = O B = O C = a ⇒ A B = B C = C A = a 2
Ta có O M = B C 2 = a 2 2 , O N = A C 2 = a 2 2 , M N = A B 2 = a 2 2
⇒ Δ A B C là tam giác đều ⇒ O M N ^ = 60 0
⇒ O M , M N ^ = 60 0 .
CM
16 tháng 10 2017
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B , Vậy
( OM,AB ) = ( OM,MN ) = OMN
Cho OA = OB = OC = 1. Ta có.
M N = A B 2 = 2 2 O M = B C 2 = 2 2 O N = A C 2 = 2 2
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Đáp án cần chọn là C
CM
7 tháng 9 2018
Đáp án C
Cách 1.
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B
Cho OA =OB =OC =1. Ta có.
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Cách 2. Dùng pp tọa độ hóa và công thức
dốt toán
Cậu gán giá trị OA=OB=OC=1 và tình cho dễ nhé. Đặc biệt hóa ý