ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{2}{x}\)+\(\dfrac{1}{x+5}\)= 3 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
1 tháng 4 2022
\(Đkxđ:\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\ne\pm4\)
29 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}-2}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
27 tháng 5 2023
\(Đặt:z=\dfrac{1}{\sqrt{y}-3}\left(y\ge0;y\ne9\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}x+2+\dfrac{2}{\sqrt{y}-3}=9\\2x+4-\dfrac{1}{\sqrt{y-3}}=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2z=9-2=7\\2x-z=8-4=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4z=14\\2x-z=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5z=10\\2x-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{y}-3}=2\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{y}-6=1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}=\dfrac{7}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{49}{4}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Anh giải hệ lun hi, chứ ĐKXĐ là: \(\left(y\ge0;y\ne9\right)\)
27 tháng 5 2023
\(ĐKXĐ: \begin{cases} \sqrt{y}-3 \ne 0\\\sqrt{y}\ge0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y\ne9\\y\ge0 \end{cases}\)
23 tháng 12 2020
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{2x+2}\right)\cdot\dfrac{2x^2-2}{5}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{2x^2-2}{5}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+2x+1+6-\left(x^2-x+2x-2\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{2x^2-2}{5}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+7-x^2-x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{x+9}{5}\)
21 tháng 1 2021
Bổ sung phần c và d luôn:
c, C = \(\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) 5(x2 - 1) = 2(2x2 + 3)
\(\Leftrightarrow\) 5x2 - 5 = 4x2 + 6
\(\Leftrightarrow\) x2 = 11
\(\Leftrightarrow\) x2 - 11 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - \(\sqrt{11}\))(x + \(\sqrt{11}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{11}=0\\x+\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{11}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
d, Ta có: \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{x^2+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}}{2\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\)
C nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) \(\in\) Ư(5)
Xét các TH:
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{1}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-11}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{11}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-5}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{5}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-7}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{7}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
Vậy không có giá trị nào của x \(\in\) Z thỏa mãn C \(\in\) Z
Chúc bn học tốt! (Ko bt đề sai hay ko nữa :v)
TA
20 tháng 7 2021
Vì là trắc nghiệm nên mình làm tắt thôi nkaaa.
Thay `x=1/4` vào từng ý:
a: `0=0 =>` Đúng.
b. `23/4 = 5` => Sai.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Bài 1:
a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x-2=7^2=49$
$\Leftrightarrow 5x=51$
$\Leftrightarrow x=\frac{51}{5}=10,2$
b. ĐKXĐ: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{25(x-3)}=24$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=24$
$\Leftrightarrow 8\sqrt{x-3}=24$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=3$
$\Leftrightarrow x-3=9$
$\Leftrightarrow x=12$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Bài 1:
c. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow x^2-5x+6-2(\sqrt{x-2}-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)-2.\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0$
$\Leftrightarrow (x-3)[(x-2)-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}]=0$
$x-3=0$ hoặc $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$
Nếu $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Nếu $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$
$\Leftrightarrow a^2=\frac{2}{a+1}$ (đặt $\sqrt{x-2}=a$)
$\Leftrightarrow a^3+a^2-2=0$
$\Leftrightarrow a^2(a-1)+2a(a-1)+2(a-1)=0$
$\Leftrightarrow (a-1)(a^2+2a+2)=0$
Hiển nhiên $a^2+2a+2=(a+1)^2+1>0$ với mọi $a$ nên $a-1=0$
$\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{5}{2}\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
D
31 tháng 7 2023
1B
2D
3A
4A
5B
6:
a: \(A=\dfrac{14+2}{3}=\dfrac{16}{3}\)
b: P=A*B
\(=\dfrac{x+2}{3}\cdot\dfrac{2x^2+6x-2x^2-3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{3}\cdot\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{x+3}\)