Tìm GTNN
a. (2x-1)2 +(x+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
23 tháng 9 2021
Bài 1:
\(N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
\(minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0\)
\(\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 9 2016
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
16 tháng 9 2018
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3
học tốt
OK
0
CC
1
26 tháng 10 2016
a) \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\) Do \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow x=1;y=3\)
Vậy \(minA=0\) khi x=1;y=3
b) \(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(\Rightarrow B=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=y\\x=1\end{cases}\)
Vậy minB =2 khi x=y=1
Không biết bạn có nhầm lẫn đề không, mình nghĩ phải là (2x-1)^2 + (x-3)^2. Mà thôi, mình sẽ giải đề của bạn.
(2x-1)^2 + x + 3
= 4x^2 - 4x + 1 + x + 3
=4x^2 - 3x + 4
=4x^2 - 2.2x.(3/4) + 9/16 + 55/16
=(2x-3/4)^2 + 55/16
GTNN là 55/16
Bạn tự giải thích nha.