Cho trước một số điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết số đường thẳng vẽ được là 31. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2022
Ta chia 12 điểm thành 2 tập hợp
Tập hợp A gồm 4 điểm thẳng hàng
Tập hợp B gồm 8 điểm phân biệt còn lại
Số đường thằng của tập hợp A là: 1 đường thẳng
Số đường thẳng của tập hợp B là:
8 x ( 8 - 1 ) : 2 = 28 ( đường thẳng )
Số đường thẳng đi qua 1 điểm thuộc tập hợp A, 1 điểm thuộc tập hợp B là:
4 x 8 = 32 ( đường thẳng )
⇒ Vẽ được tất cả số đường thẳng là:
1 + 28 + 32 = 61 ( đường thẳng )
CM
30 tháng 1 2019
Đáp án là D
Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2, ..., An
• Qua điểm A1 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• Qua điểm A2 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• …
• Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
Do đó có n.(n-1) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n.(n-1):2 = 21
⇔ n.(n-1) = 21.2
⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7
Vậy n = 7
3 tháng 12 2015
Gọi số điểm là n
Ta có:n.(n-1):2=28
n.(n-1)= 56=8.7
=>n=8.
Vậy số điểm cho trước là 8.
Tick mình nha!
10 tháng 8 2015
Gọi số đoạn thẳng là a
=> a.(a-1): 2 = 105
a(a-1) = 105 . 2
a(a-1) = 210 = 14 . 15
=> a = 15
Vậy đã cho trước 15 điểm
10 tháng 8 2015
Gọi số đoạn thẳng là a
=> \(\frac{a.\left(a-1\right)}{2}\)= 105
a(a-1) = 105 . 2
a(a-1) = 210
a(a-1) = 15.14
=> a = 15
Vậy đã cho trước 15 điểm
mk đánh máy hơi chậm , bn thông cảm
4 tháng 3 2023
Gọi số điểm cho trước là x
Theo đề, ta có: (x-3)*3=36
=>x-3=12
=>x=15
Nếu một số điểm đó không có 4 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được sẽ giảm đi là:
\(1+2+3+4=10\left(đườngthẳng\right)\)
Nếu một số điểm đó không có 4 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là:
\(31-10=21\left(đườngthẳng\right)\)
Mà khi biết số điểm cho trước và không có điểm nào thẳng hàng thì ta có công thức:
\(1+...+\left(n-1\right)\)(n là số điểm)
\(\Rightarrow1+...+\left(x-1\right)=21\)
\(\Rightarrow\left(x-1+1\right)\frac{\left(x-1-1+1\right)}{2}=21\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{x-1}{2}\right)=21\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=21\cdot2\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=42\)
\(\Rightarrow x=7\)
Vậy có 7 điểm cho trước.
Đáp số: \(7điểm\)